Python程序：查找给定二叉树中最大BST的和值

假设我们提供了一个二叉树。我们需要找出它子树中是否存在二叉搜索树（BST），并找出最大BST的和。为了找出和，我们将该BST中每个节点的值加起来。我们将和值作为输出返回。

所以，如果输入如下所示：

那么输出将是12。

给定二叉树中的BST为：

节点的和 = 12。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • c := 0
  • m := null
  • value := 0
  • 定义一个函数recurse()。它将接收节点作为参数
    • 如果节点不为空，则
      • left_val := recurse(节点的左子节点)
      • right_val := recurse(节点的右子节点)
      • count := 负无穷大
      • 如果（节点的左子节点为空或节点的左子节点的值 <= 节点的值）并且（（节点的右子节点为空或节点的值 <= 节点的右子节点的值），则
        • count := left_val + right_val + 1
      • 如果count > c，则
        • c := count
        • m := 节点
      • 返回count
    • 返回0
  • 定义一个函数calculate_sum()。它将接收根节点作为参数
    • 如果根节点不为空，则
      • calculate_sum(根节点的左子节点)
      • value := value + 根节点的值
      • calculate_sum(根节点的右子节点)
  • recurse(根节点)
  • calculate_sum(m)
  • 返回value

示例

让我们看看以下实现以获得更好的理解：

Open Compiler
class TreeNode:
   def __init__(self, val, left = None, right = None):
      self.val = val
      self.left = left
      self.right = right

def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)
      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)

def make_tree(elements):
   Tree= TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree

def solve(root):
   c, m, value = 0, None, 0
   def recurse(node):
      if node:
         nonlocal c, m
         left_val = recurse(node.left)
         right_val = recurse(node.right)
         count = -float("inf")
         if (node.left == None or node.left.val <= node.val) and (node.right == None or node.val <= node.right.val):
            count = left_val + right_val + 1
         if count > c:
            c = count
            m = node
         return count
      return 0
   def calculate_sum(root):
      nonlocal value
      if root is not None:
         calculate_sum(root.left)
         value += root.val
         calculate_sum(root.right)
   recurse(root)
   calculate_sum(m)
   return value

tree = make_tree([1, 4, 6, 3, 5])
print(solve(tree))

输入

tree = make_tree([1, 4, 6, 3, 5])
print(solve(tree))

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输出

12

更新于: 2021年10月19日

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