共振锐度

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介绍

要更好地理解共振锐度，需要先理解共振。在物理学中，共振极其重要，振幅随着激励频率的增加而增加，系统的趋势也随之增加。当振幅较小时，共振锐度较高，阻尼的增加意味着共振锐度的最大化。在物理世界中，共振有多种类型，包括机械共振、声共振和电共振。共振锐度由共振的定义所体现，即共振在特定时刻趋于尖锐。秋千是机械共振的一个很好的例子。

什么是共振和共振锐度？

共振定义为系统或材料对与外部施加振荡力同相位或同步振动的较大选定响应。它表现为系统在最小频率下以最大振幅来回摆动的趋势，与其他频率相比（Alwahib，Al-Rekabi & Muttlak，2020）。众所周知，共振非常重要，因为电路可以在共振时耗散或吸收最大能量。共振的一个实际例子应用于无线电接收机。

图1：共振锐度

“共振锐度”主要取决于两个因素：振幅和阻尼。“共振锐度”与“RLC”电路的Q因子有关。它反映了连接到交流电压的RLC电路中能量衰减的速度（Lim *et al*。2019）。

(ω0/2Δω) 的数量反映了共振锐度的计算。事实上，如果Δω较小，则共振越窄或越尖锐。2Δω表示带宽，ω0表示“共振锐度”中的共振频率。

共振锐度中的振幅表示以恒定运动变化的波高（Shahryari *et al*。2021）。阻尼表示波的振幅随时间减小的影响。

Q因子的说明

共振锐度中的Q因子被称为品质因数，它没有量纲。Q因子用于表征中心频率和谐振器的带宽以及欠阻尼谐振器。“共振锐度”中Q因子的数学形式为Q = 储能/每个周期的能量损失。可以确定的是，当Q因子（品质因数）最大化时，调制电路的带宽最小化 (Mishra, Malviya & Mishra, 2020)。

随着损耗的减少，能量在电路中得到很好的储存，从而使调制电路更加锐利。Q因子将电路电抗中存储的峰值或最高能量与每次振荡周期中能量的耗散或电阻联系起来。它被称为“谐振频率”与带宽的比率，带宽越小，电路越高。

LCR串联电路中的共振

共振是指电路中的一种现象，当电路的输出在特定频率下很高时发生。该频率由LCR电路中的电感、电导和电阻值决定 (Lu *et al*。2018)。LCR串联电路的共振发生在电容抗和电感抗在大小上相等但相互抵消时。它们相位相差180度。

图2：LCR电路中的共振

LCR电路中的阻抗由下式表示：

$$\mathrm{Z=\sqrt{R^2+(X_{L}-X_{C})^2}}$$

根据该公式，R表示电阻，X_L表示电感抗，X_C表示电容抗。现在，LCR电路中的共振为：

X_L = X_C

$$\mathrm{\omega_{L}=\frac{1}{\omega_{C}}}$$

因此，$\mathrm{\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}}$ 表示共振频率。

此外，在共振时阻抗最小，Z_min = R，这反映出电流达到最大值，I_max = V_ms/R。在LCR电路中，如果电抗相反且相等，则可能发生共振。

共振时的功率因数

交流电路和LCR电路在共振时的功率因数不同。在共振时，LCR电路就像一个纯电阻电路。电感和电容的影响相互抵消 (Li, Aphale & Zhu, 2021)。LCR电路被认为是最有效的运行电路。可以确定的是，LCR电路的功率因数为1。

图3：共振时的功率因数

在共振时，电感抗等于电容抗，这意味着电容器和电感器上的电压相互抵消。上图中的电路电流处于相同的相位和相同的方向 (Islam *et al*。2021)。因此，电流和电压之间的相位角为零，功率因数为1。

结论

共振仅包括电子在相同的原子核上的位移，这是共振的主要特征。玻璃因共振声而破碎是共振的一个例子，在电路中发生的各种共振是电共振的一个例子。当每个原子都保持在相同的平面上时，也会发生这种情况。从整体研究来看，可以看出振幅成反比，而阻尼与共振锐度成正比。

常见问题

Q1. 共振频率的定义是什么？

A1：共振频率表示物体以最大振幅振动的固有频率。共振频率的单位是赫兹。在共振的情况下，振荡偏转会更高。

Q2. 线圈的Q值定义是什么？

A2：线圈的Q因子或品质因数是指线圈损耗、谐振器或石英的无量纲单位。对于线圈而言，这指的是线圈导线的欧姆损耗。

Q3. 功率和Q因子之间有什么关系？

A3：“电感和电容电路”中的功率表示为零。因此，电路功率的因数为零。但是，电路的“品质因数(Q)”是功率因数的倒数。纯电感和电容电路是无限大(∞)。

Q4. 什么是高带宽？

A4：高带宽是指在恒定频率组内的一定频率范围，以赫兹计算。波的带宽是恒定频带中较低频率和较高频率之间的差值。