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法学同步机的短路比 - 定义与计算
短路比
在开路状态下产生额定电压所需的励磁电流与在短路状态下产生额定电枢电流所需的励磁电流之比，称为同步机的**短路比 (SCR)**。
SCR 的计算
同步机的短路比可以根据同步机的开路特性曲线 (O.C.C.) 和短路特性曲线 (S.C.C.) 计算得出，如图所示。
从图中，SCR 由下式给出：
$$\mathrm{SCR =\frac{额定开路电压下的𝐼_{𝑓}}{额定短路电流下的𝐼_{𝑓}}=\frac{𝑂𝑎}{𝑂𝑑}… (1)}$$
由于三角形“Oab”和“Ode”是相似三角形，
$$\mathrm{SCR =\frac{𝑂𝑎}{𝑂𝑑}=\frac{𝑎𝑏}{𝑑𝑒}… (2)}$$
此外，从图中可以看出，对于等于 Oa 的励磁电流 (𝐼𝑓)，
$$\mathrm{𝑋_{{𝑑}(Ω)} =\frac{𝑎𝑐}{𝑎𝑏}… (3)}$$
其中，$𝑋_{𝑑}$ 是机器的**直轴同步电抗**，定义为给定励磁电流下的开路电压与相同励磁电流下的电枢短路电流之比。
公式 (3) 给出了 $𝑋_{𝑑}$ 的欧姆值。直轴同步电抗 ($𝑋_{𝑑}$) 的标幺值由下式给出：
$$\mathrm{𝑋_{𝑑\:(标幺)}=\frac{𝑋_{𝑑Ω}}{基阻 (𝑍_{基})}… (4)}$$
其中，
$$\mathrm{基阻,\:𝑍_{基} =\frac{每相额定电压}{每相额定电枢电流}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:𝑍_{基} =\frac{𝑉_{额定}/相}{𝐼_{𝑎(额定)}/相}=\frac{𝑎𝑐}{𝑑𝑒}Ω … (5)}$$
因此，$𝑋_{𝑑}$ 的标幺值为：
$$\mathrm{𝑋_{𝑑\:(标幺)} =\frac{𝑋_{𝑑Ω}}{𝑍_{基}}=\frac{(\frac{𝑎𝑐}{𝑎𝑏})}{(\frac{𝑎𝑐}{𝑑𝑒})}=\frac{𝑑𝑒}{𝑎𝑏}… (6)}$$
因此，根据公式 (2) 和 (6)，短路比 (SCR) 为
$$\mathrm{SCR =\frac{𝑎𝑏}{𝑑𝑒}=\frac{1}{𝑋_{𝑑\:(标幺)}}… (7)}$$
从公式 (7) 可以看出，*短路比 (SCR) 等于同步机直轴同步电抗标幺值的倒数*。
还应注意，短路比是单值，因为它属于开路特性曲线上的额定电压和短路特性曲线上的额定电枢电流。
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