信号与系统 – 系统带宽与信号带宽

信号带宽

信号的频谱分量从 (−∞) 扩展到 ∞，任何实际信号都具有有限的能量。因此，当频率 𝜔 趋于 ∞ 时，频谱分量趋近于零。因此，可以忽略能量可忽略的那些频谱分量，因此只选择具有大部分信号能量的一段频率分量。包含大部分信号能量的这段频率分量称为信号带宽。

通常，根据精度，该频带包含大约 95% 的总能量的频率分量。

系统带宽

具有无限带宽的系统可以无失真地传输信号。但是，由于物理限制，无法构建具有无限带宽的系统。然而，在实践中，可以通过具有有限带宽的系统实现令人满意的无失真传输，但带宽应相当大，即，如果幅度 |𝐻(𝜔)| 在该频带内保持恒定，则可以从系统中实现信号的无失真传输。

系统的带宽指定了传递函数 |𝐻(𝜔)| 幅度的恒定性。因此，可以将系统的带宽定义如下：

幅度 |𝐻(𝜔)| 保持在 (1⁄√2) 以内或其最大值或中频处的值的 3dB 以内的频率范围称为系统的带宽。图中显示了系统带宽的曲线图。

从图中可以看出，

带宽 = 𝜔2 − 𝜔1

其中，

  • 𝜔1 称为下截止频率或下半功率频率或下 3dB 频率。

  • 𝜔2 称为上截止频率或上半功率频率或上 3dB 频率。

注意 – 当系统的带宽至少等于信号的带宽时，带限信号可以通过系统无失真地传输。

更新于: 2021年12月14日

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