判断下列哪个表达式是正确的：1.2. $19\frac{1}{2}\times \frac{2}{39}=1$3. $5\frac{1}{7}\times \frac{3}{4}=5+\frac{1}{7}\times \frac{3}{4}$4. $\frac{8}{9}\times \frac{5}{6}=\frac{8\times 5}{6\times 9}$5. $2\frac{1}{3}\times 2\frac{1}{3}=4\frac{1}{9}$"

已知

给出了多个表达式。

要求

我们必须指出哪些表达式是正确的。

解答

1. $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8} = \frac{5 \times 7}{6 \times 8}$

这是正确的。

2. $19 \frac{1}{2} \times \frac{2}{39} = \frac{(19\times 2+1)}{2} \times \frac{2}{39} = \frac{39}{2} \times \frac{2}{39}$

$19 \frac{1}{2} \times \frac{2}{39} = 1$。

这是正确的。

3. $5 \frac{1}{7} \times \frac{3}{4} = 5+\frac{1}{7} \times \frac{3}{4}$

$\frac{(5\times 7+1)}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{36}{7} \times \frac {3}{4} = \frac{36\times 3}{7\times4} = \frac{108}{28}$

$5+\frac{1}{7} \times \frac{3}{4} = 5 + \frac{1\times 3}{7\times 4} = 5 + \frac{3}{28} = \frac{(28\times5+3)}{28} = \frac{(140+3)}{28} = \frac{143}{28}$

因此，

$5 \frac{1}{7} \times \frac{3}{4} = 5+\frac{1}{7} \times \frac{3}{4}$ 是错误的。

4. $\frac{8}{9} \times \frac{5}{6} = \frac{8\times 5}{9\times 6} = \frac{8\times 5}{6\times 9}$

这是正确的。

5. $2 \frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{3} = \frac{(2\times 3+1)}{3} \times \frac{(2\times 3+1)}{3} = \frac{7}{3} \times \frac{7}{3} = \frac{49}{9}$。

$4\frac{1}{9} = \frac{(4\times 9+1)}{9} = \frac{37}{9}$

$2 \frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{3} = 4 \frac{1}{9}$ 是错误的。

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更新于：2022年10月10日

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