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法律研究用最少的正方形平铺矩形（C++）
假设我们有一个大小为 n x m 的矩形。我们需要找到可以平铺该矩形的最小数量的整数边长方形物体。
因此，如果输入像 n = 2 和 m = 3，
则输出将为 3，因为我们需要三个块。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
定义一个映射 m
res := inf
定义一个函数 dfs()，它将接收 n、m、数组 h、cnt，
如果 cnt >= res，则：
返回
isFull := true
pos := -1，minH := inf
初始化 i := 1，当 i <= n 时，更新（i 增加 1），执行：
如果 h[i] < m，则：
isFull := false
如果 h[i] < minH，则：
minH := h[i]
pos := i
如果 isFull 不为零，则：
res := res 和 cnt 的最小值
返回
key := 0
base := m + 1
初始化 i := 1，当 i <= n 时，更新（i 增加 1），执行：
key := key + h[i] * base
base := base * (m + 1)
如果 key 在 s 中并且 s[key] <= cnt，则：
返回
s[key] := cnt
end := pos
当 (end + 1 <= n 且 h[end + 1] 等于 h[pos] 且 (end + 1 - pos + 1 + minH)
<= m) 时，执行：
（end 增加 1）
初始化 j := end，当 j >= pos 时，更新（j 减小 1），执行：
curH := j - pos + 1
定义一个大小为 n + 1 的数组 next
初始化 i := 1，当 i <= n 时，更新（i 增加 1），执行：
next[i] := h[i]
初始化 k := pos，当 k <= j 时，更新（k 增加 1），执行：
next[k] := next[k] + curH
dfs(n, m, next, cnt + 1)
从主方法执行以下操作：
如果 n 等于 m，则：
返回 1
如果 n > m，则
交换(n, m)
定义一个大小为 n + 1 的数组 h
dfs(n, m, h, 0)
返回 res
让我们看看以下实现，以便更好地理解：
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
map<int, int> s;
int res = INT_MAX;
void dfs(int n, int m, vector<int> h, int cnt){
if (cnt >= res)
return;
bool isFull = true;
int pos = -1, minH = INT_MAX;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (h[i] < m)
isFull = false;
if (h[i] < minH) {
minH = h[i];
pos = i;
}
}
if (isFull) {
res = min(res, cnt);
return;
}
long key = 0;
long base = m + 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
key += h[i] * base;
base *= m + 1;
}
if (s.find(key) != s.end() && s[key] <= cnt)
return;
s[key] = cnt;
int end = pos;
while (end + 1 <= n && h[end + 1] == h[pos] && (end + 1 - pos + 1 + minH) <= m)
end++;
for (int j = end; j >= pos; j--) {
int curH = j - pos + 1;
vector<int> next(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++)
next[i] = h[i];
for (int k = pos; k <= j; k++) {
next[k] += curH;
}
dfs(n, m, next, cnt + 1);
}
}
int tilingRectangle(int n, int m){
if (n == m)
return 1;
if (n > m)
swap(n, m);
vector<int> h(n + 1);
dfs(n, m, h, 0);
return res;
}
};
main(){
Solution ob;
cout << (ob.tilingRectangle(2, 3));
}输入
2,3
输出
3
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