通过测量给定球形物体的终端速度来确定给定粘性液体的粘度系数

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流体或气体的粘度定义为相应气体或液体的粘度。这个特定的概念有助于确定液体运动过程中的摩擦。实验表明，粘度低的液体可以很容易地流动，因为在运动过程中，液体的分子会产生摩擦。基于这些概念，本教程将解释一个实验，该实验通过测量给定球形物体的终端速度来确定液体的粘度系数。

目的

本实验的主要目的是在测量给定球形物体的终端速度的同时，确定给定粘性液体的粘度系数。

所需材料

为了进行此特定实验以确定本实验的目的，需要几种材料。第一种所需的材料是透明的粘性液体，其高度需要达到半米（Iopscience，2022）。玻璃圆筒需要宽 5 厘米，并带有毫米刻度。除了这些材料外，其他所需元素还包括夹具支架、螺旋测微器、钢球、秒表和温度计。

理论和图解

图 1：小球落入长玻璃圆柱形罐中

本实验遵循的理论公式是终端速度公式。该特定公式的数学表示为 V= 2r²(p-σ)g/9η。在这个公式中，字母 V 代表终端速度，r 代表球形物体的半径（Kong 等人，2019）。σ、g 和 p 分别代表液体的密度、重力加速度和球的密度。η 代表粘度系数。为了确定粘性液体中球形物体的粘度系数，一个金属球被放入液体中。上图显示了球形物体在装满透明粘性液体的罐中下落的示意图。

步骤

图 2：自由体受力图

为了开始实验，需要将半米高的玻璃罐装满透明粘性液体。此时，应检查垂直放置的罐子上的刻度是否可见（Dietemann 等人，2020）。需要将弹簧秒表连接到玻璃罐上，并将其牢固地夹住，以便确定零误差和最小刻度。在将球放入液体中之前，需要找到金属球的半径。需要让球体以加速的粘度下落，直到其到达至少液体高度的 1/3，这有助于形成终端速度。

获得终端速度后，当球体到达目标刻度时，需要启动秒表。观察到球体到达最低刻度后，停止秒表以记录球体花费的时间（Hagemeier、Thévenin 和 Richter，2021）。为了获得更多读数，重复该现象 6 到 9 次。这有助于读取液体的温度，以便记录观察结果。

观察和结果

图 3：流体中的阻力

通过此实验通常观察到液体的最小刻度，并通过垂直刻度以 1 毫米为单位进行测量。连接的秒表的最小刻度将以秒为单位表示。记录的零点时间也将在秒为单位下表示。以字母 p 表示的螺旋测微器的螺距确定为 1 毫米，其中圆形刻度的刻度数等于 100（Jain、Tschisgale 和 Fröhlich，2019）。

接下来，螺旋测微器的零误差和零校正将以毫米为单位表示。根据上图，找到并表示下落距离，单位为厘米，方向由 D1 和 D2 确定，所用时间分别为 t₁、t₂、t₃。

注意事项

需要遵循的主要注意事项是所取液体需要是透明的，并且所用球体需要是完美的球形。在实验过程中，必须仅在速度看起来恒定的时候记录速度计数。

结论

本教程介绍并解释了一个基于上述相应实验目的的实验。在第一部分中，本教程解释了实验的目的和所需的材料，例如圆柱形玻璃罐、钢球、透明粘性液体和温度计。此外，本教程还进一步讨论了终端速度公式，该公式通过数学表示 V= 2r² (p-σ) g/9η 来表示。在进行实验后，根据观察结果陈述了结果。因此，液体的粘度系数已使用摄氏温度单位找到。

常见问题

Q1. 为什么液体必须是透明的？

在本实验中，需要观察球体的运动。因此，为了看到球体的运动，液体需要是透明的。

Q2. 为什么热水比冷水流动得更快？

通过实验，已经注意到热水的粘度比冷水小。因此，冷水比热水流动得慢。

Q3. 动态粘度的单位是什么？

动态粘度的 SI 单位通常用希腊字母 μ 表示，称为帕斯卡秒。帕斯卡秒的值被认为等效于 1 kg m−1 s−1。

Q4. 液体和气体的粘度如何变化？

温度越高，液体的粘度越低。另一方面，随着温度的升高，气体的粘度会增加。