什么是单位斜坡信号？

信号定义为一个或多个自变量的单值函数，其中包含某些信息。信号的例子包括电流和电压、人类语音等。

单位斜坡信号

斜坡函数或斜坡信号是一种标准信号，它从𝑡 = 0开始，并随时间线性增加。单位斜坡函数具有单位斜率。

连续时间单位斜坡信号

连续时间单位斜坡信号是从𝑡 = 0开始并随时间线性增加的函数。它用r(t)表示。数学上，连续时间单位斜坡信号定义如下：

$$\mathrm{r(t)=\left\{\begin{matrix} t\; \; 当\; t\geq 0\ 0\; \; 当\: t< 0\ \end{matrix}\right.}$$

此外，

𝑟(𝑡) = 𝑡 𝑢(𝑡)

从上式可以看出，斜坡信号是一个幅度随时间线性变化的信号。连续时间单位斜坡信号的图形表示如图1所示。

离散时间单位斜坡序列

离散时间单位斜坡信号是从n = 0开始并线性增加的函数。它用r(n)表示。它是一个幅度随时间n线性变化的信号。数学上，离散时间单位斜坡序列定义如下：

$$\mathrm{r(n)=\left\{\begin{matrix} n\; \; 当\; n\geq 0\ 0\; \; 当\: n< 0\ \end{matrix}\right.}$$

或者，

𝑟(𝑛) = 𝑛 𝑢(𝑛)

离散时间单位斜坡序列的图形表示如图2所示。

单位斜坡信号和单位阶跃信号之间的关系

单位斜坡信号可以通过对单位阶跃信号进行积分得到。换句话说，单位阶跃信号可以通过对单位斜坡信号进行微分得到。

单位阶跃信号由下式给出：

$$\mathrm{u(t)=\left\{\begin{matrix} 1\; \; 当\; t\geq 0\ 0\; \; 当\: t< 0\ \end{matrix}\right.}$$

因此，单位斜坡函数为：

$$\mathrm{r(t)=\int\: u(t)dt=\int dt=t;\; \; \; 当\: t\geq 0 }$$

此外，

$$\mathrm{u(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}r(t)}$$

Saini Manish Kumar

更新于：2021年11月11日

20K+ 浏览量

启动您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习