已知等差数列的首项 \( a \) 和公差 \( d \) 如下所示，写出该等差数列的前三项
\( a=\sqrt{2}, \quad d=\frac{1}{\sqrt{2}} \)

已知

\( a=\sqrt{2}, d=\frac{1}{\sqrt{2}} \)

要求

我们需要写出给定等差数列的前三项。

解答

首项 $a_1=a=\sqrt{2}$

第二项 $a_2=a_1+d=\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt2 \times \sqrt2+1}{\sqrt2}=\frac{2+1}{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}$

第三项 $a_3=a_2+d=\sqrt{2}+\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt2 \times \sqrt2+2}{\sqrt2}=\frac{4}{\sqrt{2}}$

因此，给定等差数列的前三项是 $\sqrt{2}, \frac{3}{\sqrt{2}}, \frac{4}{\sqrt{2}}$。

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更新于：2022年10月10日

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