编写一个多项式，它的零点为 $\sqrt{\frac{3}{2}}, -\sqrt{\frac{3}{2}}$.

给定：多项式的零点为 $\sqrt{\frac{3}{2}}, -\sqrt{\frac{3}{2}}$.

解答： 

给定的零点为 $\sqrt{\frac{3}{2}}, -\sqrt{\frac{3}{2}}$

已知多项式的两个零点为 $\alpha$ 和 $\beta$，那么可以编写以下多项式： $x-( \alpha+\beta)x+(\alpha\times\beta)=0$

这里 $\alpha=\sqrt{\frac{3}{2}}\ and\ \beta=-\sqrt{\frac{3}{2}}$ 

那么多项式为

$x^{2}-( \sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}})x+( \sqrt{\frac{3}{2}}\times\sqrt{\frac{3}{2}})=0$

$\Rightarrow x^{2}-( 0)x+\frac{3}{2}=0$

$\Rightarrow x^{2}+\frac{3}{2}=0$

$\Rightarrow \frac{2x^{2}+3}{2}=0$

$\Rightarrow 2x^{2}+3=0$

因此，多项式为 $2x^{2}+3=0$。

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更新于： 2022-10-10

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