一个球从$10\ m$高处落下。如果球撞击地面后能量减少了40%，那么球最多能弹回多高？$(g=10\ m s^{-2})$

如题，高度 $h_1=10\ m$

$g=10\ ms^{-2}$

设球的质量为 $m$。

因此，势能 $P.E.=mgh_1=m\times 10\times 10=100\times m\ J$

到达地面后，它损失了 $40$% 的能量，所以剩余能量是势能的 $60$% 。

剩余能量 $=60$% 的 P.E.

$=\frac{60}{100}\times100\times m$

$=60\times m\ J$

设球以剩余能量弹到 $h_2$ 高度。

因此，$m\times g\times h_2=60\times m$

或 $h_2=\frac{60\times m}{g\times m}$

或 $h_2=\frac{60\times m}{10\times m}$

或 $h_2=6\ 米$

因此，球将以剩余能量弹回 $6\ 米$。

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更新于: 2022年10月10日

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