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已知：π 的值精确到小数点后 50 位。需要：我们必须 (i) 制作小数点后数字 0 到 9 的频数分布表。(ii) 找出出现频率最高和最低的数字。解答：(i) 小数点后数字 0 到 9 的频数分布如下表所示：数字频数02152538445564748598总计50(ii) 频率最低的数字出现的次数最少。这里，0 出现两次。这意味着它的频率为 2。因此，出现频率最低的数字是 0。频率最高的数字出现的次数最多……阅读更多
已知：抛掷三枚硬币 30 次。每次出现的正面数量记录如下：0 1 2 2 1 2 3 1 3 0 1 3 1 1 2 2 0 1 2 1 3 0 0 1 1 2 3 2 2 0 需要：我们必须为上述数据准备一个频数分布表。解答：所需的频数分布如下：正面数量计数频数0|||| |61|||| |||| 102|||| ||||93||||5总计30
已知：为了找出某城市空气中二氧化硫的浓度（百万分率，ppm），进行了一项研究。需要：我们必须 (i) 为此数据制作一个分组频数分布表，类别间隔为 \( 0.00-0.04, 0.04-0.08 \) 等。(ii) 找出二氧化硫浓度超过 \( 0.11 \) 百万分率的天数。解答：(i) 给定数据量很大，因此我们构建一个类别大小为 0.04 的分组频数分布表。这意味着类别间隔为 0.00 - 0.04、0.04 - 0.08 等。数据……阅读更多
已知：50 名学生的的身高（精确到最近的厘米）。需要：我们必须 (i) 用分组频数分布表表示上述数据，类别间隔为 \( 160-165, 165-170 \) 等。(ii) 从表格中得出关于他们身高的结论。解答：(i) 给定数据量很大，因此我们构建一个类别大小为 5 的分组频数分布表。这意味着类别间隔为 160 - 165、165 - 170 等。数据在分组频数分布表中表示如下：身高（厘米）学生人数（频率）150-15512155-1609160-16514165-17010170-1755总计50(ii) 从给定数据中，我们可以得出结论，35 名学生……阅读更多
已知：给出了某城市一个月（30 天）的相对湿度（％）。需要：我们必须 (i) 构造一个分组频数分布表，类别为 84 - 86、86 - 88 等。(ii) 找出数据所指的月份或季节。(iii) 找出数据的范围。解答：(i) 给定数据量很大，因此我们构建一个类别大小为 2 的分组频数分布表。这意味着类别间隔为 84-86、86-88、88-90、90-92 等。数据在分组频数分布表中表示如下：相对湿度（％）频率84-86186-88188-90290-92292-94794-96696-98798-1004总计30(ii) 从……阅读更多
已知：两个全等圆在点 \( \mathrm{A} \) 和 \( \mathrm{B} \) 相交。通过 \( \mathrm{A} \) 画一条线段 \( \mathrm{PAQ} \)，使得 \( \mathrm{P}, \mathrm{Q} \) 位于两个圆上。需要：我们必须证明 \( \mathrm{BP}=\mathrm{BQ} \)。解答：设两个圆相交，如下图所示。我们知道，等弦所对的角相等。因此，AB 是两个全等圆的公共弦这意味着，$\angle APB = \angle AQB$在$\triangle BPQ$中，$\angle APB = \angle AQB$我们知道，三角形中与相等角相对的边……阅读更多
已知：在一个三角形 \( \mathrm{ABC} \) 中，\( \angle \mathrm{A} \) 的角平分线和 \( \mathrm{BC} \) 的垂直平分线相交。需要：我们必须证明它们在三角形 \( \mathrm{ABC} \) 的外接圆上相交。解答：设 ABC 是一个三角形，其中 \( \angle \mathrm{A} \) 的角平分线和 \( \mathrm{BC} \) 的垂直平分线在 E 点相交，如下图所示。连接 BE 和 CE AE 是 $\angle BAC$ 的平分线这意味着，$\angle BAE = \angle CAE$弧 BE = 弧 EC这意味着，弦 BE = 弦 EC在 $\triangle BDE$ 和 $\triangle CDE$ 中，DE = DE ……阅读更多
待办事项：我们需要给出五个从日常生活中可以收集到的数据的例子。解决方案：来自日常生活的五个数据示例如下：1. 我们盒子里的笔的数量。2. 我们学校的老师人数。3. 商店里的苹果数量。4. 我们地区医院的数量。5. 从人口普查数据中获得的人口数据。
待办事项：我们需要将上面问题1中的数据分类为原始数据或次级数据。解决方案：(i) 原始数据 - 为特定目的而由个人收集的数据称为原始数据。问题1中的原始数据 - 1, 2, 3, 4 (ii) 次级数据 - 从已经拥有该信息的来源收集的数据称为次级数据。问题1中的次级数据 - 5
已知：记录了八年级30名学生的血液类型如下：A, B, O, O, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, O, O, A, AB, O, A, A, O, O, AB, B, A, O, B, A, B, O。待办事项：我们需要将此数据表示为频数分布表，并找出这些学生中最常见和最罕见的血液类型。解决方案：所需的频数分布为：血液类型 计数记号 学生人数A ||||| |||| 9B |||| | 6AB ||| 3O ||||| |||| || 12总计 30最常见的血液类型是频数最高的O型血，最罕见的血液类型是…… 阅读更多