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当磁铁的北极被另一个磁铁的北极排斥时，另一个磁铁的磁极标记为北极和南极，那么磁铁的北极就被识别出来了。所以，选项 $(a)$ 是正确的。
众所周知，磁铁的两极（北极和南极）具有相同的磁强度。因此，当一根条形磁铁浸入一堆铁屑中时，附着在北极上的铁屑数量几乎等于南极上的铁屑数量。所以，选项 $(a)$ 是正确的。
$(i)$. 当一根条形磁铁断裂时，每个断裂部分将有 $\boxed{两个}$ 个磁极。$(ii)$. 在一根条形磁铁中，磁力吸引在它的两端 $\boxed{更强}$。
可以使用一根条形磁铁来检查“茶叶粉”是否掺假了铁粉。当我们用一根磁铁在茶叶粉上移动时，如果掺假了铁粉，铁粉会被磁铁吸引；否则，如果未掺假，磁铁会保持干净。
开关不是电力的来源。它只是帮助我们根据需要使用电力，因为它可以接通或断开电路。当开关打开时，其端子之间存在间隙。因此，陈述 $(a)$ 是错误的。
当电流通过电灯泡时，灯泡的灯丝发光，灯泡产生光。因此，选项 $(b)$ 是正确的。
一旦开关处于“开”位置，电流就开始同时流过整个电路。这就是为什么三个灯泡 A、B 和 C 会同时亮起来。所以，选项 $(d)$ 是正确的。
解题思路：我们需要找出哪些因子不包含在合数的质因数分解中。解答：1 和数本身不包含在合数的质因数分解中。
解题思路：我们需要找出最大的四位数，并用其质因数表示。解答：最大的四位数是 9999。$9999=9\times1111$$=(3\times3)\times(11\times101)$$=3\times3\times11\times101$因此，$9999=3\times3\times11\times101$。
解题思路：我们需要找出 1729 的所有质因数，并按升序排列。解答：$1729=7\times247$$=7\times13\times19$两个连续质因数之间的关系是：$13-7=6$$19-13=6$因此，两个连续质因数之间的差是 6。