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已知：“三个连续正整数的乘积可以被 6 整除”。需要做的是：我们必须确定给定语句是真还是假。解答：设三个连续数为 $a\ -\ 1$，$a$ 和 $a\ +\ 1$。因此，乘积 $=\ (a\ -\ 1)\ \times\ (a)\ \times\ (a\ +\ 1)$现在，我们知道在任何三个连续数字中：其中一个数字必须是偶数，并且乘积可以被 2 整除。其中一个数字必须是 3 的倍数，并且乘积也可以被 3 整除。如果一个数字同时可以被 2 和 3 整除，那么这个数字也可以被 6 整除。因此，三个连续正整数的乘积… 阅读更多
已知：两个连续奇数的和能被 4 整除 需要做的是：我们必须确定给定语句是否正确。解答：示例：$3 + 5 = 8$ 8 可以被 4 整除 $5 + 7 = 12$ 12 可以被 4 整除 $7+ 9 = 16$ 16 可以被 4 整除
需要做的是：我们必须确定在每个给定情况下是否进行了质因数分解。解答：(a) $24=2\times12$$=2\times3\times4$$=2\times3\times2\times2$24 的质因数分解是，$24=2\times3\times2\times2$因此，没有进行质因数分解。(b) $56=2\times28$$=2\times2\times14$$=2\times2\times2\times7$24 的质因数分解是，$56=2\times2\times2\times7$因此，进行了质因数分解。(c) $70=2\times35$$=2\times5\times7$70 的质因数分解是，$70=2\times5\times7$因此，进行了质因数分解。(d) $54=2\times27$$=2\times3\times9$$=2\times3\times3\times3$54 的质因数分解是，$54=2\times3\times3\times3$因此，没有进行质因数分解。 阅读更多
需要做的是：我们必须确定 25110 是否能被 45 整除。解答：5 的因数是 1 和 5。9 的因数是 1、3 和 9。这意味着 5 和 9 是互质数。因此，如果 25110 能被 5 和 9 整除，那么它就能被 45 整除。25110 的最后一位数字是 0。这意味着 25110 可以被 5 整除。25110 的数字之和 = $2 + 5 + 1 + 1 + 0$ = 925110 的数字之和可以被 9 整除。这意味着 25110 可以被 9 整除。25110 可以被 5 和 9 整除。因此，25110 可以被 45 整除。
已知：18 同时能被 2 和 3 整除。它也能被 \( 2 \times 3=6 \) 整除。类似地，一个数能同时被 4 和 6 整除。需要做的是：我们必须确定这个数是否能被 \( 4 \times 6=24 \) 整除。解答：这个数不一定能被 \( 4 \times 6=24 \) 整除。例如：12 和 36 都能被 4 和 6 整除。12 和 36 都不能被 24 整除。
已知：我是一个拥有四个不同质因数的最小数字。需要做的是：我们必须找到这个数字。解答：前四个不同的质数是 2、3、5 和 7。因此，拥有四个不同质因数的最小数字是 2、3、5 和 7 的乘积。所需的数字是 $2\times3\times5\times7=210$。
当一块磁铁被切割成两块 A 和 B 时，这两块都会像单个磁铁一样工作。磁铁的两块都会有两个磁极——北极和南极。通过排斥试验，我们可以检测磁铁 A 和 B 的磁极。
任何物体的准确影子只有在物体、光源和屏幕在一条直线上时才能形成。因此，为了获得球的影子，球、火炬和屏幕必须在一条直线上。如果得不到影子，则可能有一些如下原因：(i) 屏幕可能离球太远。(ii) 火炬的光束可能平行于屏幕照射到球上。(iii) 火炬可能离球太远。阅读更多
需要做的是：我们必须在空格中找到最小的数字和最大的数字，以便形成的数字能被 3 整除。解答：3 的整除规则：3 的整除规则指出，如果一个数字的数字之和能被 3 整除，那么这个数字就能被 3 整除。(a) 设空格中的数字为 $x$，其中 $0 \leq x \leq 9$。x6724数字之和 = $x + 6 + 7 + 2 + 4$ = $x + 19$现在，$x+19$ 能被 3 整除。21 是 19 后最小的 3 的倍数。这意味着… 阅读更多
需要做的是：我们必须找到空格中的数字，以便形成的数字能被 11 整除。解答：11 的整除规则：如果一个正整数 N 的交替数字和的差是 11 的倍数，那么 N 能被 11 整除。(a) 设空格中的数字为 $x$，其中 $0 \leq x \leq 9$。奇数之和 = $9 + 3 + 2$ = $14$偶数之和 = $8 + x + 9$ = $x+17$差 = $x+17-14$ = $x+3$现在，$x+3$ 能被 11 整除。如果 $x=8, x+3=8+3=11$，可以被 11 整除。如果… 阅读更多