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法律学在以下每个数字的空白处填写最小的数字和最大的数字，使得所形成的数字能被 3 整除
(a) _ 6724
(b) 4765 _ 2
要做的
我们必须找到空白处中最小的数字和最大的数字，使得所形成的数字能被 3 整除。
解决方案
3 的整除规则
3 的整除规则指出，如果一个数字的各位数字之和能被 3 整除，则该数字能被 3 整除。
(a) 设空白处的数字为 $x$，其中 $0 \leq x \leq 9$。
x6724
各位数字之和 $= x + 6 + 7 + 2 + 4$
$= x + 19$
现在，$x+19$ 能被 3 整除。
21 是 19 之后最小的 3 的倍数
这意味着，
最小的数字 $x= 21 - 19$
$= 2$
$x$ 的最大可能值为，
$x+19$ 能被 3 整除。
如果 $x=9，x+19=9+19=28$，不能被 3 整除。
如果 $x=8，x+19=8+19=27$，能被 3 整除。
因此，
$x$ 的最大可能值为 8。
因此，最小的数字是 2，最大的数字是 8。
(b) 设空白处的数字为 $x$，其中 $0 \leq x \leq 9$。
4765x2
各位数字之和 $= 4 + 7 + 6 + 5 + x + 2$
$= x + 24$
现在，$x+24$ 能被 3 整除。
在这种情况下，24 是最小的 3 的倍数。
这意味着，
最小的数字 $x= 24 - 24$
$= 0$
$x$ 的最大可能值为，
$x+24$ 能被 3 整除。
如果 $x=9，x+24=9+24=33$，能被 3 整除。
因此，
$x$ 的最大可能值为 9。
因此，最小的数字是 0，最大的数字是 9。
更新于: 2022年10月10日
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