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已知：给定的分数为 a. \( \frac{18}{45} \) 和 \( \frac{28}{70} \) b. \( \frac{10}{13} \) 和 \( \frac{60}{65} \) c. \( \frac{16}{14} \) 和 \( \frac{32}{28} \) 要求：我们必须检查给定的分数是否相等。解答：要检查给定的分数是否相等，我们必须将其简化为最简分数。(a) $\frac{18}{45}=\frac{9\times2}{9\times5}$$=\frac{2}{5}$$\frac{28}{70}=\frac{14\times2}{14\times5}$$=\frac{2}{5}$因此，\( \frac{18}{45}, \frac{28}{70} \) 是等价分数。(b) $\frac{10}{13}=\frac{10\times1}{13\times1}$$=\frac{10}{13}$$\frac{60}{65}=\frac{5\times12}{5\times13}$$=\frac{12}{13}$$\frac{10}{13}≠\frac{60}{65}$因此，\( \frac{10}{13}, \frac{60}{65} \) 不是等价分数。(c) $\frac{16}{14}=\frac{2\times8}{2\times7}$$=\frac{8}{7}$$\frac{32}{28}=\frac{4\times8}{4\times7}$$=\frac{8}{7}$因此，\( \frac{16}{14}, \frac{32}{28} \) 是等价分数。
正确答案：(d) 同量异位素 解释：同量异位素是不同元素的原子，它们具有相同的质量数，但原子序数不同。
正确答案：(c) 一个原子只能具有电子和质子，而没有中子 解释：一个原子必须具有质子和电子，但它可能没有中子。例如，在氢原子中，有一个质子、一个电子，但没有中子。
正确答案：(c) 它们具有相同数量的质子 解释：由于 35Cl 和 37Cl 的质量数不同，因此它们具有相同数量的质子。
正确答案：(c) 钴-60 解释：钴-60 用于癌症治疗。钴-60 同位素发射的高能伽马射线可以破坏癌性肿瘤。
正确答案：(d) 既可以是金属也可以是非金属 解释：化合价为 1 的元素可以是金属或非金属。当一个原子失去一个电子以获得稳定性时，它是金属。当一个原子获得一个电子以完成其八隅体时，它是非金属。
正确答案：(c) 两个氧原子是同位素 解释：由于质子数相同，而中子数不同，因此两个氧原子的质量数不同。所以，这两个是彼此的同位素。
正确答案：(c) 碳 解释：碳在其最外层轨道上有 4 个电子。它通过共享 4 个电子来完成其八隅体。
正确答案：(b) 4 解释：石墨是碳的同素异形体。碳的原子序数为 6；因此，价电子数为 4。
已知：给定表达式为 $x^3 + ax^2 - bx + 10$。$(x^2 - 3x + 2)$ 是 $x^3 + ax^2 - bx + 10$ 的一个因子。要求：我们必须找到 $a$ 和 $b$ 的值。解答：我们知道，如果 $(x-m)$ 是 $f(x)$ 的根，则 $f(m)=0$。$x^2-3x+2=x^2-2x-x+2$$=x(x-2)-1(x-2)$$=(x-2)(x-1)这意味着，$x-2$ 和 $x-1$ 是 $x^3 + ax^2 - bx + 10$ 的因子。因此，$f(2)=0$$\Rightarrow (2)^3 + a(2)^2 - b(2) + 10=0$$\Rightarrow 8+4a-2b+10=0$$\Rightarrow 4a-2b+18=0$$\Rightarrow 2(2a-b+9)=0$$\Rightarrow b=2a+9$........(i)$f(1)=0$$\Rightarrow (1)^3 + a(1)^2 - b(1) + 10=0$$\Rightarrow 1+a-b+10=0$$\Rightarrow a-b+11=0$$\Rightarrow a-(2a+9)+11=0$........[从 (i)]$\Rightarrow a-2a-9+11=0$$\Rightarrow -a=-2$$\Rightarrow a=2$$\Rightarrow b=2(2)+9$$\Rightarrow b=4+9=13$ $a$ 和 $b$ 的值分别为 2 和 13。 阅读更多