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已知：一个有理数的分母比分子大 8。如果分子增加 17，分母减少 1，得到的结果是 121。求解：我们需要找到原来的分数。解：设原分数的分子为 $x$。则原分数的分母 = $x+8$原分数 = $\frac{x}{x+8}$。分子增加 17，分母减少 1。则新分数 = $\frac{x+17}{x+8-1}=\frac{x+17}{x+7}$根据题意，得到的结果是 121。$\Rightarrow \frac{x+17}{x+7}=121$$x+17=121(x)+121(7)$$121x-x=17-847$$120x=-830$$x=\frac{-830}{120}$$x=\frac{-83}{12}$因此，原分数是 $\frac{-83}{12}$。 阅读更多
已知：\( \left(x^{4}+\frac{1}{x^{4}}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right) \)求解：我们需要求\( \left(x^{4}+\frac{1}{x^{4}}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right) \)的值。解：$(x^{4}+\frac{1}{x^{4}})(x+\frac{1}{x})=x^4(x+\frac{1}{x})+\frac{1}{x^{4}}(x+\frac{1}{x})$$=x^{4+1}+x^{4-1}+\frac{1}{x^{4-1}}+\frac{1}{x^{4+1}}$$=x^5+x^3+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{x^{5}}$因此，$(x^{4}+\frac{1}{x^{4}})(x+\frac{1}{x})=x^5+x^3+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{x^{5}}$。
已知：一辆汽车在 2.5 小时内行驶了 101.25 公里。求解：我们需要求它每小时行驶的距离。解：汽车在 2.5 小时内行驶的距离 = 101.25 公里汽车在 1 小时内行驶的距离 = $\frac{101.25}{2.5}$ 公里$= \frac{10125}{250}$ 公里$= 40.5$ 公里汽车在 1 小时内行驶的距离是 40.5 公里。
已知，施加的力 $F=5\ N$ 行驶距离 $s=10\ 米$ 施加力方向与位移之间的夹角 $\theta=60^{\circ}$ 孩子拉玩具车所做的功 $W=Fs\cos60^{\circ}$$=5\times10\times\frac{1}{2}$$=25\ 焦耳$
正确答案： (c) C 解释：元素 C 有 15 个电子；因此，电子构型为 2, 8, 5。该元素将获得 3 个电子以完成其八隅体；因此，它不能形成阳离子。
正确答案： (d) 8 解释：硫原子 S 的原子序数为 16。其最外层轨道上有 6 个电子。获得 2 个电子后，它变成 S2−。因此，最外层轨道将有 8 个电子。
正确答案： (c) 1 解释：原子序数为 9，这意味着电子数也为 9。电子构型为 2, 7。因此，原子将获得 1 个电子以完成其八隅体。因此，化合价为 1。
正确答案： (b) X 解释：元素 X 不能形成阴离子，因为最外层轨道只有一个电子。原子将失去这个电子以完成其八隅体，并将成为阳离子。
正确答案： (b) (ii) 和 (iii) 解释： (b) 20061X 和 (c) 20058X 是同位素，因为它们具有相同的质量数，但原子序数不同。
正确答案： (d) S 解释：元素 S 的电子构型为 2, 8, 6。它既可以表现出共价键也可以表现出离子键。