一个有理数的分母比分子大8。如果分子增加17，分母减少1，得到的结果是121。求这个有理数。

已知

一个有理数的分母比分子大8。

如果分子增加17，分母减少1，得到的结果是121。

 要求

我们必须找到原来的分数。

解答

设原分数的分子为$x$。

这意味着：

原分数的分母$=x+8$

原分数$=\frac{x}{x+8}$。

分子增加17，分母减少1。

这意味着：

新分数$=\frac{x+17}{x+8-1}=\frac{x+17}{x+7}$

根据题意：

得到的结果是121。

$\Rightarrow \frac{x+17}{x+7}=121$

$x+17=121(x)+121(7)$

$121x-x=17-847$

$120x=-830$

$x=\frac{-830}{120}$

$x=\frac{-83}{12}$。

因此，原分数是$\frac{-83}{12}$。  

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更新于：2022年10月10日

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