一个分数的分子和分母之和比分子两倍多4。如果分子和分母都增加3，它们之比为2:3。求这个分数。

已知

一个分数的分子和分母之和比分子两倍多4。如果分子和分母都增加3，它们之比为2:3。

 要求

我们必须找到原来的分数。

解答

设原分数的分子和分母分别为x和y。

原分数 = x/y

根据题意，

x + y = 2x + 4

y = 2x - x + 4

y = x + 4.....(i)

当分子和分母都增加3时，它们之比为2:3。

新的分子 = x + 3

新的分母 = y + 3

=> x + 3 : y + 3 = 2 : 3

(x + 3) / (y + 3) = 2 / 3

3(x + 3) = 2(y + 3) (交叉相乘)

3x + 9 = 2y + 6

3x - 2y + 9 - 6 = 0

3x - 2y + 3 = 0

3x - 2(x + 4) + 3 = 0 (由(i)式)

3x - 2x - 8 + 3 = 0

x - 5 = 0

x = 5

=> y = x + 4 = 5 + 4 = 9。

因此，原分数是5/9。  

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更新于：2022年10月10日

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