一个分数的分子和分母之和是12。如果分母增加3，分数就变成$\frac{1}{2}$。求这个分数。

已知

一个分数的分子和分母之和是12。如果分母增加3，分数就变成$\frac{1}{2}$。

 要求

我们必须找到原来的分数。

解答

设原分数的分母为$x$。

这意味着：

原分数的分子$=12-x$。

原分数$=\frac{12-x}{x}$。

当分母增加3时，分数变成$\frac{1}{2}$

这意味着：

新的分数$=\frac{12-x}{x+3}$

根据题意：

$\frac{12-x}{x+3}=\frac{1}{2}$

$2(12-x)=1(x+3)$

$24-2x=x+3$

$x+2x=24-3$

$3x=21$

$x=\frac{21}{3}$

$x=7$

$\Rightarrow 12-x=12-7=5$。

因此，原分数是$\frac{5}{7}$。  

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更新于：2022年10月10日

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