分数的分子和分母之和为18。如果分母增加2，则分数化简为$\frac{1}{3}$。求出这个分数。

已知

分数的分子和分母之和为18。如果分母增加2，则分数化简为$\frac{1}{3}$。

 要求

我们需要找到原来的分数。

解答

设原分数的分母为$x$。

这意味着：

原分数的分子$=18-x$。

原分数$=\frac{18-x}{x}$。

当分母增加2时，分数化简为$\frac{1}{3}$。

这意味着：

新分数$=\frac{18-x}{x+2}$

根据题意：

$\frac{18-x}{x+2}=\frac{1}{3}$

$3(18-x)=1(x+2)$

$54-3x=x+2$

$x+3x=54-2$

$4x=52$

$x=\frac{52}{4}$

$x=13$

$\Rightarrow 18-x=18-13=5$。

因此，原分数是$\frac{5}{13}$。   

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更新于: 2022年10月10日

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