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如果从分子中减去 2，一个分数变成 $\frac{1}{3}$ ；如果从分母中减去 1，它变成 $\frac{1}{2}$ 。求这个分数。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：如果从分子中减去 2，一个分数变成

$\frac{1}{3}$ ；如果从分母中减去 1，它变成

$\frac{1}{2}$

要求：求这个分数。

解答

设分数为

$\frac{x}{y}$ 。

从分子中减去 2，

$\frac{x-2}{y}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow3x-6=y$

$\Rightarrow3x-y=6$ ..............

$( 1)$

从分母中减去 1，

$\frac{x}{y-1}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow2x=y-1$

$\Rightarrow2x-y=-1$ ................

$( 2)$

用

$( 1)$ 减去

$( 2)$ ，

$3x-y-2x+y=6+1$

$\Rightarrow x=7$

将

$x=7$ 代入

$( 1)$

$3(7)-y=6$

$\Rightarrow y=21-6$

$\Rightarrow y=15$

因此，分数

$=\frac{x}{y}=\frac{7}{15}$ 。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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