如果从分子中减去 2,一个分数变成 13;如果从分母中减去 1,它变成 12。求这个分数。
已知:如果从分子中减去 2,一个分数变成 13;如果从分母中减去 1,它变成 12
要求:求这个分数。
解答
设分数为 xy。
从分子中减去 2,
x−2y=13
⇒3x−6=y
⇒3x−y=6 ..............(1)
从分母中减去 1,
xy−1=12
⇒2x=y−1
⇒2x−y=−1 ................(2)
用 (1) 减去 (2),
3x−y−2x+y=6+1
⇒x=7
将 x=7 代入 (1)
3(7)−y=6
⇒y=21−6
⇒y=15
因此,分数 =xy=715。
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