在一个分数中，分子乘以2比分母大2。如果分子和分母都加3，新的分数是$\frac{2}{3}$。求原来的分数。

已知

在一个分数中，分子乘以2比分母大2

加到分子和分母上，新的分数是$\frac{2}{3}$

需要做：求原来的分数

解答

设分数为$\frac{x}{y}$

$ 2x = y + 2$; 或$ y = 2x - 2$

且 $\frac{x+3}{y+3} = \frac{2}{3}$

代入 $\frac{x+3}{2x-2 + 3} = \frac{x+3}{2x+1} = \frac{2}{3}$

解得 $3(x+3) = 2(2x+1) \ or \ 3x + 9 = 4x + 2  or 4x - 3x = x = 9 - 2 = 7$

所以 $y = 2x - 2 = 2(7) - 2 = 14 - 2 = 12$

所以分数是 $\frac{x}{y}$ 或 $\frac{7}{12}$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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