一个分数的分母比其分子两倍多 4。分母变成分子的 12 倍。如果分子和分母都减少 6，求这个分数。

已知

一个分数的分母比其分子两倍多 4。

如果分子和分母都减少 6，则分母变成分子的 12 倍。

 要求

我们需要找到原来的分数。

解答

设原分数的分子和分母分别为 $x$ 和 $y$。

原分数$=\frac{x}{y}$

根据题意，

$y=2x+4$.....(i)

当分子和分母都减少 6 时，分母变成分子的 12 倍。

新的分子 $=x-6$

新的分母 $=y-6$

$\Rightarrow y-6=12\times(x-6)$

$y-6=12x-72$

$12x-72+6=y$

$12x-72+6=2x+4$         [由 (i) 得]

$12x-2x=4+66$

$10x=70$

$x=\frac{70}{10}$

$x=7$

$\Rightarrow y=2x+4=2(7)+4=14+4=18$.

因此，原分数是 $\frac{7}{18}$.    

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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