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已知初速度 $u=0$，末速度 $v=10\ m/s$，时间 $t=5\ 秒$。因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{10-0}{5}$$=\frac{10}{5}$$=2\ m/s^2$
已知初速度 $u=0$，末速度 $v=15\ m/s$，时间 $t=1\ 分钟=60\ 秒$。因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{15-0}{60}$$=\frac{15}{60}$$=0.25\ m/s^2$。因此，加速度为 $0.25\ m/s^2$。
已知初速度 $u=0$，末速度 $v=30\ m/s$，时间 $t=10\ 秒$。因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{30-0}{5}$$=\frac{30}{5}$$=6\ m/s^2$
已知初速度 $u=10$，末速度 $v=30\ m/s$，时间 $t=5\ 秒$。因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{30-10}{5}$$=\frac{20}{5}$$=4\ m/s^2$
已知初速度 $u=10$，末速度 $v=20\ m/s$，时间 $t=5\ 秒$。因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{20-10}{5}$$=\frac{10}{5}$$=2\ m/s^2$
已知一个粒子在一个半径为 r 的圆形轨道上完成半个圆周运动，时间为 t。运动如图所示：此处 AB 为位移。因此，位移 $AB=r+r=2r$
已知：$x - 1$ 是 $4x^3+3x^2-4x+k$ 的因式。要做的：我们必须找到 k 的值。解：因式定理：因式定理指出，如果 p(x) 是一个次数大于等于 1 的多项式，并且 'a' 是任何实数，那么如果 p(a)=0，则 $x-a$ 是 p(x) 的因式。因此，$x-1$ 是 $P(x)=4x^3+3x^2-4x+k$ 的因式。$P(1) = 4x^3+3x^2-4x+k= 0$$4(1)^3+3(1)^2-4(1)+k = 0$$4+3-4+k=0$$k = -3$。k 的值为 -3。
已知：给定的表达式是 $-2+(-6)+7+(-6)$。要做的：我们必须化简给定的表达式。解：$-2+(-6)+7+(-6)=-2 + \times - 6 + 7 + \times - 6$$=-2-6+7-6$ $=-14+7$$=-7$因此，$-2+(-6)+7+(-6)=-7$。
已知：菱形的面积是 $384\ m^2$，一条对角线是 $24\ m$。要做的：我们必须找到菱形的周长。解：设 $d_1$ 和 $d_2$ 是菱形的两条对角线。则 $d_1=24\ m$。我们知道，菱形的面积 $=\frac{d_1\times d_2}{2}$$384=\frac{(24)(d_2)}{2}$$d_2=32$菱形的边长 $s=\sqrt{(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2}$$=\sqrt{(\frac{24}{2})^2+(\frac{32}{2})^2}$$=\sqrt{(12)^2+(16)^2}$$=\sqrt{144+256}$$=\sqrt{400}$$=20\ m$周长 $=4\times s$$=4\times20\ m$$=80\ m$菱形的周长是 80 m。
已知：梯形的平行边长分别为 40 厘米和 70 厘米。它的非平行边相等，每条边长为 25 厘米。要做的：我们必须找到梯形的面积。解：梯形的高为 AE。在三角形 ADE 中，$AD^2=AE^2+DE^2$$25^2=AE^2+15^2$$625=AE^2+225$$AE^2=625-225=400$$AE=\sqrt{400}=20$我们知道，高为 h，非平行边为 a 和 b 的梯形的面积$=\frac{1}{2}\times h(a+b)$$=\frac{1}{2}\times 20 \times (40+70)$$=10\times(110)$$=1100\ cm^2$梯形的面积是 $1100\ cm^2$。