如果 $x – 1$ 是 $4x^3 + 3x^2 – 4x + k$ 的一个因式，求 k 的值。

已知

$x - 1$ 是 $4x^3+3x^2-4x+k$ 的因式。

要求

求 k 的值。

解答

因式定理

因式定理指出：如果 p(x) 是一个次数大于等于 1 的多项式，'a' 是任何实数，那么如果 $p(a)=0$，则 $x-a$ 是 p(x) 的因式。

因此，

$x-1$ 是 $P(x)=4x^3+3x^2-4x+k$ 的因式。

$P(1) = 4x^3+3x^2-4x+k= 0$

$4(1)^3+3(1)^2-4(1)+k = 0$

$4+3-4+k=0$

$k = -3$。

k 的值为 $-3$。

教程点

更新于：2022年10月10日

7K+ 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习