如果二次方程$3x^{2}+2kx-3=0$的解为$x=-\frac{1}{2}$，求k的值。

已知：$x=-\frac{1}{2}$是二次方程$3x^{2}+2kx-3=0$的一个解。

求解：求$k$的值。

解

已知$x=-\frac{1}{2}$是二次方程$3x^{2}+2kx-3=0$的一个解

则$x=-\frac{1}{2}$满足该方程，将$x=-\frac{1}{2}$代入方程：

$3\times( -\frac{1}{2})^{2}+2k\times( -\frac{1}{2})-3=0$

$\Rightarrow \frac{3}{4}-k-3=0$

$\Rightarrow k=\frac{3}{4}-3$

$\Rightarrow k=-\frac{9}{4}$

因此，$k=-\frac{9}{4}$

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更新于：2022年10月10日

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