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如果 $3x^2-4x-3=0$ ，求 $x-\frac{1}{x}$ 的值。

学术数学国家教育研究与培训委员会 10 年级

已知：方程式：

$3x^2-4x-3=0$

待求：

$x-\frac{1}{x}$ 的值。

解

$3x^2-4x-3=0$

$\Rightarrow 3x^2-3=4x$

$\Rightarrow 3( x^2-1)=4x$

$\Rightarrow 3x( x-\frac{1}{x})=4x$

$\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\frac{4x}{3x}$

$\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\frac{4}{3}$

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更新时间： 10-10-2022

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