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这里，初始速度 $u=54\ km/h=54\times\frac{5}{18}=15\ m/s$公共汽车的最终速度 $v=72\ km/h=72\times\frac{5}{18}=20\ m/s$时间 $t=10\ sec$因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{20-15}{10}$$=\frac{5}{10}\ m/s^2$$=0.5\ m/s^2$因此，加速度为 $0.5\ m/s^2$
这里，初始速度 $u=54\ km/h=54\times\frac{5}{18}=15\ m/s$公共汽车的最终速度 $v=72\ km/h=72\times\frac{5}{18}=20\ m/s$时间 $t=10\ sec$因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{20-15}{10}$$=\frac{5}{10}\ m/s^2$$=0.5\ m/s^2$因此，加速度为 $0.5\ m/s^2$设 $s$ 为公共汽车行驶的距离。使用运动方程 $v^2=u^2+2as$$20^2=15^2+2\times0.5\times s$或 $400=225+s$或 $s=400-225$或 $s=175\ m$因此，公共汽车行驶的距离为 $175\ m$。
在旅程的第一部分：速度$=30\ km/h$时间 $=\frac{1}{2}\ h$因此，$distance_1=speed\times time$$=30\ kmh^{-1}\times \frac{1}{2}\ h$$=15\ km$在旅程的第二部分：速度$=25\ kmh^{-1}$时间 $=1\ h$$distance_2=25\ kmh^{-1}\times1\ h$$=25\ km$在旅程的第三部分：速度 $=40\ km/h^{-1}$时间 $=2\ h$$distance_3=speed\times time$$distance_3=40\ km/h^{-1}\times 2\ h$$=80\ km$因此，总距离$=disstance_1+distance_2+distance_3$$=15\ km+25\ km+80\ km$$=120\ km$总共花费的时间 $=\frac{1}{2}\ h+1\ h+2\ h$$=\frac{7}{2}\ h$因此，平均速度$=\frac{总距离}{总时间}$$=\frac{120\ km}{\frac{7}{2}\ h}$$=34.28\ km/h$
这里，初始速度 $20\ km/h$最终速度 $v=60\ km/h$时间 $t=6\ seconds=6\times\frac{1}{60\times60}\ hour=\frac{1}{600}\ h$因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{60-20}{\frac{1}{600}}$$=\frac{40}{\frac{1}{600}}$$=2400\ km\h^2$
这里，初始速度 $u=6ms^{-1}$最终速度 $v=16\ ms^{-1}$时间 $t=10\ sec.$因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{16-6}{10}$$=1\ m/s^2$
这里，初始速度 $u=6ms^{-1}$最终速度 $v=16\ ms^{-1}$时间 $t=10\ sec.$因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{16-6}{10}$$=1\ m/s^2$设 $s$ 为汽车行驶的距离，使用方程 $v^2=u^2+2as$$16^2=6^2+2\times1\times s$或 $256=36+2s$或 $2s=256-36$或 $2s=220$或 $s=\frac{220}{2}$或 $s=110\ m$
这里给出，圆形跑道的周长 $=3140\ m$踏板车行驶的距离是圆形跑道周长的一半。因此，踏板车行驶的距离$=\frac{3140}{2}\ m$$=1570\ m$
已知：\( \triangle \mathrm{PQR} \sim \triangle \mathrm{ZYX} \)。 \( \mathrm{PQ}: \mathrm{ZY}=5: 3 \) 且 \( \mathrm{PR}=10 \mathrm{~cm} \)。要求：我们需要求出 \( \mathrm{ZX} \)。解：\( \triangle \mathrm{PQR} \sim \triangle \mathrm{ZYX} \)当两个三角形相似时，它们的对应角相等，对应边成比例。因此，$\frac{PQ}{ZY}=\frac{QR}{YX}=\frac{PR}{ZX}$$\frac{PQ}{ZY}=\frac{PR}{ZX}$$\frac{5}{3}=\frac{10}{ZX}$$ZX=\frac{10\times3}{5}$ $ZX=6\ cm$因此， \( \mathrm{ZX}=6\ cm \)。
已知：给定的三元组为(1) (24,70,74) (2) (10,24,27)(3) (11,60,61)要求：检查给定的三元组是否为毕达哥拉斯三元组。解：根据毕达哥拉斯三元组：最大数的平方等于其他两个数的平方和。(a) 这里，$74^2= 5476$, $70^2=4900$, $24^2=576$$\therefore 70^2+24^2=4900+576=5476$$\Rightarrow 74^2=70^2+24^2$因此它们构成一个毕达哥拉斯三元组。 (b) 这里，$27^2= 729$, $24^2=576$, $10^2=100$$\therefore 24^2+10^2=576+100=676$$\Rightarrow 27^2≠24^2+10^2$因此它们不构成一个毕达哥拉斯三元组。 (c) 这里，$61^2= 3721$, $60^2=3600$, $11^2=121$$\therefore 60^2+11^2=3600+121=3721$$\Rightarrow 61^2=60^2+11^2$因此它们构成一个毕达哥拉斯三元组。
有理数：可以表示为 $\frac{p}{q}$ 形式的数，其中 $p$ 和 $q$ 为整数，且 $q$ 不等于零，称为有理数。例如，$\frac{2}{3}, \frac{4}{5}, \frac{23}{6}, 8$。注意：任何数除以零都是未定义的，而不是无穷大。有理数的不同类型有：整数，如 $-1, 0, 1$分子和分母为整数的分数，如 $\frac{1}{4}, \frac{-2}{5}$有限小数，如 $0.85, 0.452, 0.6534$无限循环小数（小数点后有某些重复模式），如 $0.555..., 0.232323...$。