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已知：\( x=2 \sec ^{2} \theta \) 和 \( y=2 \tan ^{2} \theta-1 \)。要求：我们需要求 \( x-y \)。解：我们知道，$\sec ^{2} \theta - \tan ^{2} \theta = 1$因此， $x-y=2 \sec ^{2} \theta -(2 \tan ^{2} \theta-1)$$x-y=2 \sec ^{2} \theta -2 \tan ^{2} \theta+1$$x-y=2(\sec ^{2} \theta - \tan ^{2} \theta)+1$$x-y=2(1)+1$$x-y=3$x-y 的值为 3。
用合适的词语填空：(a) 烃在空气中燃烧生成 CO2、H2O、热量和光，这个过程被称为燃烧。(b) 长链脂肪酸的钠盐被称为肥皂。(c) 当水硬时，洗涤剂比肥皂更适合洗衣服。(d) 醋中含有的有机酸是乙酸。
CH4、C3H8 和 C5H12 是饱和烃（烷烃），因此会发生取代反应。C2H4 和 C3H4 会发生加成反应，因为它们是不饱和烃（烯烃和炔烃）。
C2H4 和 C3H4 是发生加成反应的化合物，因为它们是不饱和烃。其他所有化合物都发生取代反应。
(a) 乙醇是一种易燃液体，在空气中容易燃烧，释放出二氧化碳和水蒸气，并伴随大量的热和光。反应的化学方程式如下所示：$C_2H_5OH + 3O_2 → 2CO_2 + 3H_2O + 热量 + 光$(b) 乙醇是一种易燃液体，因为它在空气中很容易燃烧，产生清晰的火焰并释放热量和光。因此，它被用作燃料。(c) 乙醇的用途如下：乙醇用于制造多种产品，如染料、香水和合成橡胶。乙醇还用于 ... 阅读更多
(a) 在浓硫酸的催化下，丙酸与甲醇共热会发生什么反应？写出反应方程式。(b) 用石蕊试纸（红色和蓝色）测试肥皂溶液，你会观察到什么变化？解释你的观察结果。
(c) 变性酒精是什么？为什么要使酒精变性？
(a) 在浓硫酸的催化下，丙酸与甲醇共热会发生酯化反应，生成酯（丙酸甲酯）和水。反应的化学方程式如下所示：$C_2H_5COOH + CH_3OH → C_2H_5COOCH_3 + H_2O$(b) 肥皂是强碱（氢氧化钠）和弱酸（羧酸）的盐。因此，它与水的溶液也呈碱性。因此，它会使红色石蕊试纸变蓝，而蓝色石蕊试纸没有变化。(c) 变性酒精是指在乙醇中加入少量有毒物质制成的酒精。使酒精变性的目的是 ... 阅读更多
(a) 酒精性质略显酸性，可以通过其与钠的反应来检测。当钠加入酒精中时，会生成醇钠并释放出氢气，氢气燃烧时会发出爆鸣声。这证实了该化合物是酒精。酒精不会改变石蕊试纸的颜色。(b) 饮酒的危害如下：酒精对我们的神经系统和大脑有严重的影响。判断任何情况的反射会减慢，人无法快速反应。因此，当一个人... 阅读更多
(a) 乙醇可以通过脱水反应转化为乙烯。反应的化学方程式如下所示：$CH_3-CH_2OH → CH_2=CH_2 + H_2O$当乙醇在 170oC 的条件下与浓硫酸共热时，乙醇会脱水生成乙烯，乙烯是一种不饱和烃。浓硫酸在此反应中充当脱水剂。(b) 丙醇可以通过氧化反应转化为丙酸。反应的化学方程式如下所示：$CH_3-CH_2-CH_2-OH → CH_3CH_2COOH$丙醇在碱性高锰酸钾溶液（碱性 KMnO4）的存在下被氧化成丙酸，碱性高锰酸钾溶液充当氧化剂，因为它会添加氧气将丙醇 ... 阅读更多
要求：我们需要将给定的数字化简到最简形式。解：i) $\frac{-8}{6}=\frac{2\times(-4)}{2\times3}$$=\frac{-4}{3}$ ii) $\frac{25}{45}=\frac{5\times5}{5\times9}$$=\frac{5}{9}$iii) $\frac{-44}{72}=\frac{4\times(-11)}{4\times18}$$=\frac{-11}{18}$ iv) $\frac{-8}{10}=\frac{2\times(-4)}{2\times5}$$=\frac{-4}{5}$v) $\frac{2}{10}=\frac{2\times1}{2\times5}$$=\frac{1}{5}$
**已知：**两个相似三角形的周长分别为 25 厘米和 15 厘米。第一个三角形的一条边长为 9 厘米。**求：**另一个三角形对应边的长度。**解：**我们知道，在相似三角形中，三角形的周长与其对应边的比相等。设另一个三角形对应边的长度为 $x$。因此，$\frac{25}{15}=\frac{9}{x}$ $25x=9\times15$ (交叉相乘) $x=\frac{135}{25}$ $x=\frac{27}{5}$ $x=5.4\ cm$另一个三角形对应边的长度为 5.4 厘米。