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已知：给定的数字是 (i) $\frac{8}{10}$ (ii) $\frac{12}{15}$ 要求：我们将给定的分数转换为小数。解答：将分数转换为小数，请按照以下步骤操作：步骤 1：找到一个可以乘以分数分母的数字，使其变成 10 或 10 的倍数。步骤 2：将分子和分母都乘以该数字。步骤 3：然后只写下分子，将小数点放在正确的位置（对于分母中的每个零，从右边数起一个空格）。(i) $\frac{8}{10}$ $\frac{8}{10} = 0.8$ (ii) $\frac{12}{15}$ $\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}$ ... 阅读更多
已知：两个数字的乘积是 76.35。其中一个数字是 5。求：我们必须找到另一个数字。解答：设另一个数字为 $x$。这意味着，$x(5) = 76.35$ $x = \frac{76.35}{5}$ $x = 15.27$ 因此，另一个数字是 15.27。
已知：给定的表达式为 $y+9 = 12$。要求：我们必须找到 y 的值。解答：$y+9 = 12$ $y = 12-9$ $y = 3$。y 的值为 3。
已知：给定的表达式是 $(4a-3)^3 - (4a+3)^3$。要求：我们必须化简给定的表达式。解答：我们知道，$(a-b)^3-(a+b)^3 = a^3-b^3-3a^2b+3ab^2-(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)$ $= a^3-b^3-3a^2b+3ab^2- a^3-b^3-3a^2b-3ab^2$ $=-(b^3+b^3+3a^2b+3a^2b)$ $=-(2b^3+6a^2b)$ 因此，$(4a-3)^3 - (4a+3)^3 = -[2(3)^3 +6(4a)^2(3)]$ $= -[2(27)+18(16)a^2]$ $= -(54+288a^2)$ 因此，$(4a-3)^3 - (4a+3)^3$ 的值为 $-54-288a^2$。
亲爱的 Shambhavi，当酸与金属反应时，会产生盐和氢气。大多数金属都与酸反应，但并非所有金属都如此。描述酸和金属之间化学反应的通用方程式是：金属 + 酸 = 盐 + 氢气。例如：硝酸 + 钙 → 硝酸钙 + 氢气 不与酸反应的金属例子包括铜、铂和汞。金属的反应活性顺序可用于预测哪些金属会与酸反应。
已知：数字是 504 和 980 要求：求出给定数字的最小公倍数。解答：使用质因数分解 $504 = 2\times2\times 2\times3\times3\times 7$ $980 = 2\times 2\times 5\times 7\times 7$ 最小公倍数是给定数字中出现的全部因子的最高次幂的乘积。最小公倍数 = $2\times2\times2\times3\times3\times5\times7\times7 = 17640$
已知：一位厨师购买了 5 $\frac{1}{6}$ 千克土豆，3 $\frac{5}{12}$ 千克西红柿和 1 $\frac{5}{9}$ 千克胡萝卜。要求：求出购买的蔬菜总量。解答：$5\frac{1}{6} + 3 \frac{5}{12} + 1 \frac{5}{9}$ 将整数部分相加 = 5 + 3 + 1 = 9 将分数部分相加 = $\frac{1}{6} + \frac{5}{12} + \frac{5}{9} = \frac{6}{36} + \frac{15}{36} + \frac{20}{36}$ = $\frac{41}{36} = 1 \frac{5}{36}$ 我们得到一个整数和一个分数 $\frac{5}{36}$ 因此蔬菜的总量 = 10 $\frac{5}{36}$ 千克
两个数字的最小公倍数 (LCM) 是（非零）同时是这两个数字的倍数的最小数字。例如：3 和 5 的最小公倍数可以这样计算。3 的倍数是 3、6、9、12、15、18……等等5 的倍数是 5、10、15、20、25……等等你可以看到 15 是这两个数字的公倍数，也是最小公倍数。
已知：月球的质量是地球质量的 1/100，月球的半径是地球半径的 1/4。要求：求出地球上的重力加速度与月球上的重力加速度之比。解答：设 $m = \frac{1}{100} \times M$ 且 $ r = \frac{1}{4} \times R$ 地球表面上的重力加速度由下式给出：$g_{e} = \frac{GM}{R^2}$......(1) 月球表面的重力加速度为：$g_{m} = \frac{Gm}{r^2}$......(1) 将方程式 (1) 和 (2) 相除并代入初始条件，$\frac{g_{e}}{g_{m}} =\frac{ GM/R^2 }{ Gm/r^2}$ $= \frac{GM/R^2 }{ G(M/100) \div (R/4)^2}$ ... 阅读更多