在一个加权有向图中，寻找恰好具有 k 条边的最短路径的问题包括在遍历恰好 k 条边时确定权重最小的路径。这可以通过使用动态规划技术来实现，例如使用一个三维数组来存储所有可能路径的最小权重。该算法迭代地遍历顶点和边，在每一步更新最小权重。通过考虑所有具有恰好 k 条边的可能路径，该算法确定图中 k 条边的最短路径。使用的算法：朴素递归法，迪杰斯特拉算法…… 阅读更多

遍历整个图，计算每个顶点的深度与其子树中顶点数之间的差值，以最大化从根顶点到已着色顶点的路径上出现的未着色顶点数。通过选择 'k' 个最大的偏差来找到对路径影响最大的未着色顶点。这些偏差的总和给出了未着色顶点的最大数量。这种方法允许我们积极地优化出现的无色顶点数，从而改善整体结果，并强调路径上无色顶点的重要性…… 阅读更多

在图论中，著名的最大团问题目标是在给定图中找到最大的完全子图，即团。团中的每个顶点都通过直接边连接到团中的其他每个顶点。该算法迭代地添加连接到当前团中所有顶点的顶点，以探索团的所有可能扩展。它使用回溯法来有效地探索搜索空间，消除不会导致最大团的潜在路径。使用递归方法，我们可以有效地找到并标记给定图中的所有最大团，从而产生…… 阅读更多

广度优先搜索 (BFS) 是一种简单的图遍历算法，用于逐步探索图。它从一个特定的顶点（源）开始，按顺序检查其所有邻居，然后再转到下一层顶点。在这篇博文中，我们将探讨使用 CPP 方法在邻接矩阵中实现 BFS 的三种不同方法。我们将讨论每种方法使用的算法，提供相关的代码表示，并演示每种方法的独特结果。使用的算法：迭代式 BFS，带层级信息的 BFS，BFS 最短路径，迭代式 BFS…… 阅读更多

代码执行一个计算来通过替换彩色边来查找最小生成树。它使用动态规划方法来计算最小成本。该算法考虑所有可能的边和颜色，并根据是否保持交替颜色模式递归地评估包含或排除每条边的成本。它使用记忆化方法来跟踪迄今为止遇到的最小成本。该算法通过贪婪地选择成本最小的边来构建最小生成树，确保相邻边具有不同的颜色。最后，它返回最小成本的…… 阅读更多

在图论中，度数序列表示顶点度数的顺序。确定度数序列是否可以产生一个简单图（即没有平行边或自环的图）至关重要。在本博文中，我们将研究解决此问题的三个方法，重点介绍 Havel-Hakimi 算法。我们将讨论每种方法使用的算法，提供具有适当标头的相关代码表示，并展示每种方法的独特结果。使用的算法：Havel-Hakimi 算法，排序和检查，直接计数，Havel-Hakimi 算法。Havel-Hakimi 算法是一种流行的算法，用于确定…… 阅读更多

为了找到图中偶数距离的节点对的数量，我们将使用图遍历算法。从每个节点开始，我们执行遍历，例如广度优先搜索 (BFS) 或深度优先搜索 (DFS)，并跟踪所有节点与起始节点的距离。在遍历过程中，我们计算遇到偶数距离的节点数量。通过对所有节点重复此过程，我们得到图中偶数距离节点对的总数。这种方法允许我们有效地确定节点对的…… 阅读更多

在无向图中查找特定大小的所有团是图论中的一个基本问题，在社交网络分析、生物学和数据挖掘中有很多应用。团是图的一个子集，其中所有顶点都是相互连接的。递归回溯将每个顶点视为潜在候选者，并根据邻域连接更新候选者集和排除集。回溯法可以有效地找到所有指定大小的团。使用的算法：回溯法，回溯法。递归回溯是一种常用的方法，用于在无向图中查找特定大小的团。它检查在给定……下所有可能的顶点组合是否形成团。阅读更多

D'Esopo-Pape 算法从单个源顶点开始，查找该顶点与有向图中所有其他顶点之间的最短路径。对于具有负边权重的图，此算法优于传统的 Bellman-Ford 算法。在执行过程中，此算法使用优先队列快速选择距离最近的顶点。通过迭代地松弛边并在找到更短路径时更新距离，D'Esopo-Pape 算法找到图中的最短路径。该算法通过使用优先队列来选择顶点来优化效率并减少不必要的计算…… 阅读更多

“计算将边的方向改变使得图变为无环的方案数”问题的目标是计算可以改变图的边使得图变为无环的配置数量。无环网络中不存在环路或自环。这个问题的起点是给定一组边，或一个图。目标是找出有多少种不同的方法可以改变这些边的方向，同时仍然产生一个无环图。给出的代码使用了回溯和深度优先搜索的混合方法……阅读更多