问题：生成给定上下文无关文法的语言。S→0S，S→λ S→A0，A→1A，A→λ S→000S，S→λ 解答：上下文无关文法 (CFG) 是一种形式文法，用于生成给定形式语言中所有可能的字符串模式。CFG 由四个元组 G=(V, T, P, S) 定义，其中，T：终结符集（小写字母）符号。V：顶点或非终结符（大写字母）。P：产生式规则。S：起始符号。示例 1：文法是：S→0S，S→λ 案例 1：S→0S →0 案例 2：S→0S →00S →00 案例 3：S→0S →00S →000S →000 因此，给定文法的生成的语言是：L={e, 0, 00, 000……..} 示例… 阅读更多

我们通过允许瞬时 ε 转移来扩展 NFA 的类别：1. 自动机可能允许在不读取输入符号的情况下改变其状态。2. 在图中，这种转移通过用 ε 来标记相应的弧来表示。注意，这并不意味着 E 成为输入符号。相反，我们假设符号 E 不属于任何字母表。ε-NFA 添加了一个方便的功能，但（从某种意义上说）它们并没有给我们带来任何新的东西。它们并没有扩展可以表示的语言类别。NFA 和 ε-NFA 都精确地识别相同的语言。Epsilon (ε)… 阅读更多

问题：将以下非确定性有限自动机 (NFA) 转换为确定性有限自动机 (DFA)。解答：状态转换图如下：NFA 的状态转换表如下：状态 a b→ q0 q0 q0, q1→ q1 * q2→ q2 - -DFA 表不能有多个状态。所以，将 q0q1 作为一个单一状态。让我们通过将两个状态作为一个状态来将给定的 NFA 转换为 DFA。DFA 的状态转换表如下：状态 a b→ q0 q0 [q0, q1]→ [q0, q1] [q0, q1] [q0, q1]→ [q0, q1, q2] * [q0, q1, q2]→ [q0, q1, q2] [q0, q1] [q0, q1, q2]在上面的状态转换表中，q2 是最终状态。无论哪里有 q2，它都成为最终状态。注意：转换后，最终 DFA 中的状态数可能与 NFA 中的状态数相同，也可能不同… 阅读更多

在非确定性有限自动机中，对于任何当前状态和输入符号，都存在多个下一个输出状态。当且仅当存在至少一条从初始状态开始并以最终状态结束的转移路径时，才接受任何字符串。将给定的 NFA 转换为 DFA 时，遵循以下步骤：算法步骤 01：让我们取 'q' 作为 DFA 的新状态集。它最初声明为空。让我们取 T' 作为 DFA 的新的状态转换表。步骤 02：将 NFA 的起始状态添加到 q'。添加从起始状态到… 阅读更多

问题：设计一个用于二进制输入序列的 Moore 机，如果它具有子串 101，则机器输出 A；如果输入具有子串 110，则输出 B；否则输出 C。解答：为了设计这样的机器，我们将检查两个条件，分别是 101 和 110。如果我们得到 101，输出将是 A；如果我们识别 110，输出将是 B。对于其他字符串，输出将是 C。Moore 机具有 6 个元组 (Q, q0, Σ, O, δ, λ)，其中，Q：有限状态集 q0：机器的初始状态 Σ：有限输入符号集 O：输出字母表 δ：状态转移函数，其中 Q × Σ → Q λ：输出函数，其中 Q → O… 阅读更多

Moore 机有 6 个元组，如下所示：(Q, q0, Σ, O, δ, λ) 其中，Q：有限状态集 q0：机器的初始状态 Σ：有限输入符号集 O：输出字母表 δ：状态转移函数，其中 Q × Σ → Q λ：输出函数，其中 Q → O 状态转换图如下：解释步骤 1：q0 是起始状态，输入 '0' 转到 q1 状态，输入 '1' 转到 q2 状态，生成输出 0。步骤 2：q1 输入 '0' 转到 q1 本身，输入 '1' 转到 q2 状态，生成输出 '1'。步骤 3：q2 输入 '0'… 阅读更多

问题：绘制一个在字母表 Σ={a, b} 上的状态转换图，该图接受以 'ab' 开头的字符串。解答：确定性有限自动机 (DFA) 的正式定义如下：DFA 是一个由 5 个元组组成的集合，如下所示：M=(Q, Σ, δ, q0, F) 其中，Q：称为状态的有限集。Σ：称为字母表的有限集。δ：Q × Σ → Q 是状态转移函数。q0 ∈ Q 是初始状态。语言生成如下：L={ab, aba, abab, …….} 状态转换图如下：这里，D 是一个死状态。D 是一个转移状态，它永远无法逃脱。这样的状态是… 阅读更多

Moore 机是一种有限状态机，其中下一个状态由当前状态和当前输入符号决定。给定时间的输出符号仅取决于机器的当前状态。Moore 机有 6 个元组 (Q, q0, Σ, O, δ, λ)，其中，Q：有限状态集 q0：机器的初始状态 Σ：有限输入符号集 O：输出字母表 δ：状态转移函数，其中 Q × Σ → Q λ：输出函数，其中 Q → O 状态图如下：示例 1：输入：010 转移：δ (q0, 0) => δ(q1, 1) => δ(q1, 0) => q2 输出：… 阅读更多

在 Mealy 机中，输出符号取决于当前输入符号和机器的当前状态。输出用每个输入符号表示，每个状态用 / 分隔。Mealy 机可以用 6 个元组 (Q, q0, Σ, O, δ, λ') 来描述，其中，Q：有限状态集 q0：机器的初始状态 Σ：有限输入字母表 O：输出字母表 δ：状态转移函数，其中 Q × Σ → Q λ'：输出函数，其中 Q × Σ → O Mealy 机的输出长度等于输入长度。示例 1：输入：11 转移：δ (q0, 11) => δ(q2, 1) => q2 输出：00 (q0 到 q2 的转移输出为 0，q2 到… 阅读更多

非确定性有限自动机也有五个状态，与 DFA 相同，但状态转移函数不同，如下所示：δ：Q X Σ → 2Q 非确定性有限自动机定义为一个 5 元组，M=(Q, Σ, δ, q0, F)，其中，Q：有限状态集 Σ：输入符号的有限集 q0：初始状态 F：最终状态 δ：状态转移函数：Q X Σ → 2Q 问题：为接受所有长度至少为 2 的字符串的给定语言设计一个状态转换图和表格。解答：在继续解决方案之前，让我们了解字符串长度的含义以及如何找到字符串的长度… 阅读更多