在一个有向加权图中，寻找具有恰好 k 条边的最短路径的问题涉及到找到在遍历恰好 k 条边的情况下权重最小的路径。这可以通过使用动态规划方法来实现，例如使用一个 3D 数组来存储所有可能路径的最小权重。该算法迭代遍历顶点和边，并在每一步更新最小权重。通过考虑所有具有恰好 k 条边的可能路径，该算法确定了图中具有 k 条边的最短路径。使用的方法 朴素递归方法 Dijkstra 的 ... 阅读更多

遍历整个图，计算每个节点的深度与其子树中节点数量之间的差异，以最大化从根节点到有色节点的路径上出现的未着色节点的数量。通过选择 'k' 个最大的偏差来找到对路径影响最大的未着色节点。这些偏差的总和给出了未着色节点的最大数量。这种方法允许我们积极地优化出现的无色节点的数量，从而提高整体结果，并强调无色节点在路径上的重要性 ... 阅读更多

在图论中，著名的最大团问题旨在在一个给定的图中找到最大的完全子图，即团。团中的每个顶点都通过一条直接边连接到团中的其他每个顶点。该方法迭代地添加连接到当前团中所有顶点的顶点，以探索团的所有可能的扩展。为了有效地探索搜索空间，它使用回溯，消除那些不会导致最大团的潜在路径。使用递归方法，我们可以有效地发现和标记给定图中的所有最大团，从而产生 ... 阅读更多

广度优先搜索 (BFS) 是一种简单的图遍历算法，用于逐步探索图。它从一个特定的顶点（源）开始，并以有序的方式检查其所有邻居，然后再进入顶点的下一层。在这篇博文中，我们将探讨三种不同的方法，使用 CPP 方法中邻接矩阵来构建 BFS。我们将回顾每种方法使用的算法，提供相关的代码表示，并演示每种方法的独特结果。使用的方法 迭代 BFS 带有层级信息的 BFS BFS 最短路径 迭代 BFS ... 阅读更多

代码执行一个计算，通过替换彩色边来找到最小生成树。它采用了一种动态规划方法来计算最小的费用。该算法考虑所有可能的边和颜色，并根据是否保持交替颜色模式，递归地评估包含或排除每条边的成本。它使用记忆化方法来跟踪迄今为止遇到的最小费用。该算法通过贪婪地选择费用最小的边来构建最小生成树，确保相邻的边具有不同的颜色。最后，它返回最小费用 ... 阅读更多

在图论中，度序列表示顶点度的顺序。确定度序列是否可以产生简单图（即没有平行边或自环的图）至关重要。在本博文中，我们将探讨解决此问题的三个方法，重点介绍 Havel-Hakimi 算法。我们将回顾每种方法使用的算法，提供相关的代码表示以及相应的头文件，并展示每种方法的独特结果。使用的方法 Havel-Hakimi 算法 排序并检查 直接计数 Havel-Hakimi 算法 Havel-Hakimi 算法是一种流行的技术，用于确定 ... 阅读更多

为了找到图中偶数距离节点对的数量，我们将使用图遍历算法。从每个节点开始，我们执行遍历，例如广度优先搜索 (BFS) 或深度优先搜索 (DFS)，并跟踪所有节点到起始节点的距离。在遍历过程中，我们统计遇到的偶数距离节点的数量。通过对所有节点重复此过程，我们得到图中节点对的总数量，这些节点对之间的距离是偶数。这种方法使我们能够有效地确定节点对的数量 ... 阅读更多

在无向图中查找特定大小的所有团是图论中的一个基本问题，在社交网络分析、生物学和数据挖掘等领域有着广泛的应用。团是图的一个子集，其中所有顶点都相互连接。递归回溯将每个顶点视为一个潜在的候选者，并根据邻域连接更新候选集和排除集。回溯可以快速找到所有指定大小的团。使用的方法 回溯方法 回溯 递归回溯是一种常见的用于查找无向图中特定大小的团的方法。它检查所有可能的顶点组合，以在给定的 ... 阅读更多

D'Esopo-Pape 算法以单个源顶点作为起点，找到该顶点到有向图中所有其他顶点的最短路径。对于具有负边权重的图，此算法优于传统的 Bellman-Ford 算法。在执行过程中，该算法使用优先队列快速选择彼此最接近的顶点。通过迭代地松弛边并在发现更短路径时更新距离，D'Esopo-Pape 算法找到图中的最短路径。该算法通过使用优先队列选择顶点来优化效率并减少不必要的计算 ... 阅读更多

“计算更改边方向以使图成为无环图的方法数”问题的目标是计算图的边可以更改方向的配置数量，以使图成为无环图。无环图中不存在循环或环路。此问题的起点是给定一组边，或一个图。目标是确定可以更改这些边的方向以产生无环图的不同方法的数量。给出的代码使用回溯和深度优先搜索的混合 ... 阅读更多