假设我们有四个数字 a、b、c 和 d，我们需要找到可以满足以下方程的 (x, y) 对的个数：x^2 + y^2 = (x*a) + (y*b)，其中 x 的范围是 [1, c]，y 的范围是 [1, d]。因此，如果输入为 a = 2，b = 3，c = 2，d = 4，则输出为 1，因为只有一对 (1, 1) 满足条件。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：ans := 0 对于 x 从 1 到 c，执行：l := x*(x-a) det2 := b*b - 4*l 如果 det2 等于 0 且 b 为偶数且 1...

假设我们有一个值 n。我们需要找到序列 S 的最后一位数字。S 的方程式如下：$$\sum_{i=0\: 2^{^{i}}\leqslant n}^{\alpha } \sum_{j=0}^{n} 2^{2^{^{i}+2j}}$$因此，如果输入为 n = 2，则输出为 6，因为：这里只有 i = 0 和 i 有效，所以S0 = 2^(2^0 + 0) + 2^(2^0 + 2) + 2^(2^0 + 4) = 42 S1 = 2^(2^1 + 0) + 2^(2^1 + 2) + 2^(2^1 + 4) = 84 总和为 42+84 = 126，所以最后一位数字是 6。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：total:= 0 temp := 1 while temp...

假设我们正在生成一个如下所示的数字三角形：       1     1 1 1   1 2 3 2 1 1 3 6 7 6 3 1 其中每一行的元素都是通过将其上方的三个数字相加生成的。现在，如果我们有一个行号 l，我们需要找到该行的第一个偶数的位置。位置值从 1 开始。因此，如果输入为 l = 5，则输出为 2           1       1  1 ... 阅读更多

假设我们有一个列表 A。我们取 A 的所有非空子列表，我们知道一个包含 n 个元素的列表 l 有 (2n - 1) 个非空子列表。现在，对于每个子列表，他计算子列表和（元素的和）并用 S1、S2、S3、...、S(2N-1) 表示它们。有一个特殊的和 P，使得 P = 2S1 + 2S2 +2S3 .... + 2S(2N-1)。我们需要找到 P。如果 P 太大，则返回 P mod (10^9 + 7)。因此，如果输入为 A = [2, 2, 3]，则输出为 ... 阅读更多

假设有一条从 1 到 n 的数轴。首先我们在位置 0，跳一步到 1，然后跳两步到位置 3，然后跳三步到 6，以此类推。我们需要检查是否能以此方式到达位置 n。因此，如果输入为 n = 21，则输出为 True，因为 1+2+3+4+5+6 = 21。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：j:= (1 + square root of (1+8*n)) / 2 如果 |j - j 的整数部分|...

假设我们有一个具有 n 个节点的无向图 G。现在考虑一个简单无向图的成本是其节点成本的总和。节点的成本为 D^k，其中 D 是其度数。现在我们有 n 和 k 值。我们需要找到具有 n 个节点的所有可能的简单无向图的成本总和。结果可能非常大，因此返回结果模 1005060097。因此，如果输入为 n = 3 k = 2，则输出为 36，因为有八个简单的... 阅读更多

假设我们有一个集合 A，其中包含从 1 到 n 的所有元素。P(A) 表示 A 中所有元素的排列。我们需要找到满足给定条件的 P(A) 中的元素个数。对于所有 i 在范围 [1, n] 内，A[i] 不等于 i 存在一组 k 个索引 {i1, i2, ... ik}，使得对于所有 j < k，A[ij] = ij+1，并且 A[ik] = i1（循环）。因此，如果输入为 n = 3 k = 2，则输出为 0，因为 - 考虑数组是 1 索引的。... 阅读更多

假设我们有一个字符串，其中包含 n 个 A 和 2n 个 B。我们需要找到可能的排列数，使得每个前缀和每个后缀中的 B 的个数大于或等于 A 的个数。因此，如果输入为 n = 2，则输出为 4，因为有两个 A 和四个 B，所以可能的排列是 [BBAABB, BABABB, BBABAB, BABBAB]。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：定义一个方法 solve，它将取 n 如果 n 等于 1，则返回 1 如果 n 等于 ... 阅读更多

假设有一个 N 级台阶。人们可以一步一步地走，或者在每一步中，最多可以跳 N 级台阶。我们需要找到到达顶层的方法数。N 值可能很大，我们只对方法数的前 K 位和最后 K 位数字感兴趣。因此，如果输入为 N = 10 k = 2，则输出为 63，因为有 10 级台阶，如果有 S 种方法可以... 阅读更多

假设我们在笛卡尔平面上的 (0, 0) 位置。我们想只使用单个单位的水平 (H) 和垂直 (V) 移动到达点 (x, y)。到达目的地的可能方法不止一种。每种方法都包含一些 H 移动和一些 V 移动。（例如，如果我们想从点 (0, 0) 到达点 (2, 2)，则 HVVH 是其中一种可能的方法。）如果我们还有另一个值 k，我们需要找到到达目的地的字典序第 k 小的方法。因此，如果输入为 (x，... 阅读更多