如果两个角都是以下情况，它们可以互为补角吗？
$(i)$ 锐角？ $(ii)$ 钝角？ $(iii)$ 直角？

待办事项

我们必须确定如果两个角都是以下情况，它们是否可以互为补角：

(i) 锐角

(ii) 钝角

(iii) 直角

解答

(i) 我们知道：

锐角 $< 90^{\circ}$

因此：

锐角 $+$ 锐角 $< 90^{\circ}+90^{\circ}$

这意味着：

锐角 $+$ 锐角 $< 180^{\circ}$

因此，两个锐角不能互为补角。

(ii) 我们知道：

钝角 $> 90^{\circ}$

这意味着：

钝角 $+$ 钝角 $> 90^{\circ}+90^{\circ}$

钝角 $+$ 钝角 $>180^{\circ}$

因此，两个钝角不能互为补角。

(iii) 我们知道：

直角 $=90^{\circ}$

这意味着：

直角 $+$ 直角 $=90^{\circ}+90^{\circ}$

$=180^{\circ}$

因此，两个直角构成一对补角。

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更新于: 2022年10月10日

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