用Python检查给定面积和斜边是否能构成直角三角形

假设我们已知直角三角形的斜边和面积，我们需要求出这个三角形的底边和高。如果无法构成直角三角形，则返回False。

例如，如果输入斜边 hypo = 10，面积 area = 24，则输出为 (6, 8)。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• hypo_sq := hypo * hypo
• s := (hypo_sq / 2.0) 的平方根
• maxArea := 使用底边 s 和斜边 hypo 计算三角形的面积
• 如果 area > maxArea，则
  • 返回 False
• left := 0.0, right := s
• 当 |right - left| > 0.000001 时，执行以下操作：
  • base := (left + right) / 2.0
  • 如果使用底边 s 和斜边 hypo 计算的三角形面积 >= area，则
    • right := base
  • 否则，
    • left := base
• height := (hypo_sq - base*base) 的平方根，并四舍五入到最接近的整数
• 将 base 四舍五入到最接近的整数
• 返回 base 和 height

让我们来看下面的实现来更好地理解：

示例代码

在线演示

from math import sqrt
 
def calculate_area(b, h):
   hei = sqrt(h*h - b*b);
   return 0.5 * b * hei

def solve(hypo, area):
   hypo_sq = hypo * hypo
   s = sqrt(hypo_sq / 2.0)
   maxArea = calculate_area(s, hypo)

   if area > maxArea:
      return False
     
   left = 0.0
   right = s
     
   while abs(right - left) > 0.000001:
      base = (left + right) / 2.0
      if calculate_area(base, hypo) >= area:
         right = base
      else:
         left = base
     
   height = round(sqrt(hypo_sq - base*base))
   base = round(base)
   return base, height

hypo = 10
area = 24
print(solve(hypo, area))

输入

10, 24

输出

(6, 8)

Arnab Chakraborty

更新于：2021年1月15日

浏览量：186

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习