检查字符串是否可以分成两个子序列,使得和的乘积为奇数


在这个问题中,我们将检查是否可以将给定的数字字符串分成两个不相交的子序列,使得它们的和的乘积为奇数。

我们需要将字符串分成两个子序列,使得两个子序列的数字之和都为奇数,才能得到奇数的乘积结果。

问题陈述 - 我们给定一个包含数字字符的字符串 num_string。我们需要检查是否可以将字符串分成两个子序列,使得这两个子序列的和的乘积为奇数。此外,给定字符串的每个字符都必须属于这两个子序列中的一个。

示例

输入

num_str = "3232";

输出

‘Yes’

解释

我们可以将字符串分成子序列:'32' 和 '32' 或 '3' 和 '232'。

输入

num_str =2424

输出

‘No’

解释

我们无法将字符串分成两个子序列,使得它们的数字之和的乘积为奇数。

输入

num_str = "9546732";

输出

‘Yes’

解释

我们可以将字符串分成 '946' 和 '5732' 子序列。

方法 1

为了解决这个问题,我们应该开始思考如何得到两个数字的奇数乘积。答案是当两个乘数都是奇数时,如果任何一个乘数是偶数,我们就无法得到奇数的乘积结果。

因此,我们需要检查是否可以将字符串分成两个子序列,使得它们的数字之和为奇数,这只有当字符串中奇数数字的总数为偶数时才有可能。

例如,如果字符串中有 5 个奇数数字。因此,我们可以将 {0, 5}、{1, 4}、{2, 3}、{3, 2}、{4, 1} 和 {5, 0} 奇数数字放入第一个和第二个子序列中。我们可以观察到,在每一对中,任何一个子序列都包含偶数个奇数数字,当我们取偶数个奇数数字的和时,它变成偶数。

在这里,我们将找到要包含在第一个子序列中的数字,其余数字将包含在第二个子序列中。

算法

  • 步骤 1 - 初始化 'sub1' 为 0,以统计给定字符串中奇数数字的数量。

  • 步骤 2 - 开始遍历字符串。如果数字不能被 2 整除,则将 'sub1' 的值增加 1。

  • 步骤 3 - 如果 'sub1' 不能被 2 整除或其值为 0,则返回 false。

  • 步骤 4 - 最后,返回 true。

示例

以下是上述算法的程序 -

Open Compiler
#include <stdio.h> #include <string.h> int isSplitPossible(const char* num_str) { int sub1 = 0; int num_len = strlen(num_str); // Find the total number of odd digits for (int p = 0; p < num_len; p++) { if ((num_str[p] - '0') % 2 != 0) { sub1++; } } // Return false if sub1 is odd or 0 if (sub1 % 2 != 0 || sub1 == 0) { return 0; } return 1; } int main() { const char* num_str = "3232"; if (isSplitPossible(num_str)) { printf("Yes, it is possible to split the string into two substrings.\n"); } else { printf("No, it is not possible to split the string into two substrings.\n"); } return 0; }

输出

Yes, it is possible to split the string into two substrings.
Open Compiler
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool isSplitPossible(string num_str, int num_len) { int sub1 = 0; // Find total number of odd digits for (int p = 0; p < num_len; p++) { if ((num_str[p] - '0') % 2 != 0) { sub1++; } } // Return false, if sub1 is odd or 0 if (sub1 % 2 != 0 || sub1 == 0) return false; return true; } int main() { string num_str = "3232"; int num_len = num_str.length(); if (isSplitPossible(num_str, num_len)) { cout << "Yes, it is possible to split the string into two substrings."; } else { cout << "No, it is not possible to split the string into two substrings."; } return 0; }

输出

Yes, it is possible to split the string into two substrings.
Open Compiler
public class SplitString { public static boolean isSplitPossible(String numStr) { int sub1 = 0; // Find total number of odd digits for (int p = 0; p < numStr.length(); p++) { if ((numStr.charAt(p) - '0') % 2 != 0) { sub1++; } } // Return false if sub1 is odd or 0 if (sub1 % 2 != 0 || sub1 == 0) { return false; } return true; } public static void main(String[] args) { String numStr = "3232"; if (isSplitPossible(numStr)) { System.out.println("Yes, it is possible to split the string into two substrings."); } else { System.out.println("No, it is not possible to split the string into two substrings."); } } }

输出

Yes, it is possible to split the string into two substrings.
Open Compiler
def is_split_possible(num_str): sub1 = 0 # Find total number of odd digits for digit in num_str: if int(digit) % 2 != 0: sub1 += 1 # Return false if sub1 is odd or 0 if sub1 % 2 != 0 or sub1 == 0: return False return True # Main function if __name__ == "__main__": num_str = "3232" if is_split_possible(num_str): print("Yes, it is possible to split the string into two substrings.") else: print("No, it is not possible to split the string into two substrings.")

输出

Yes, it is possible to split the string into two substrings.

时间复杂度 - 遍历字符串需要 O(N)。

空间复杂度 - O(1),因为我们没有使用任何额外的空间。

在这种类型的问题中,我们需要考虑何时获得所需结果的情况,就像我们在这里开始思考如何获得奇数乘积一样。之后,我们可以转到下一步以在当前步骤中获得结果;正如我们所考虑的那样,我们需要子序列中奇数数字的总数为偶数。

更新于: 2023-10-16

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