重合线

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引言

重合线是指完全重叠的直线。“重合”指的是同时发生。在数学中，重合线是指彼此完全重叠的直线，以至于当我们观察它们时，它们看起来像一条直线，而不是两条或多条直线。

平行线是指彼此平行且保持预定距离的直线。另一方面，垂直线是指以90度角相交的直线。但是，平行线和垂直线不会重合。在本教程中，我们将讨论重合线。

直线

直线是一种一维形状，没有宽度，可以无限延伸到两个方向。它由无数个相邻点组成。根据欧几里得几何，直线具有无限的长度。在笛卡尔坐标系中，它用线性方程$\mathrm{ax\:+\:by\:=\:c}$表示。

直线的类型

几何中有四种类型的直线。它们是

• 水平线

• 垂直线

• 平行线

• 垂直线

• 横截线

水平线

水平线是从左到右或从右到左延伸的直线。在坐标几何中，如果直线上两点的y坐标相同，则称该直线为水平线。

它源于单词“horizon”（地平线）。它表示水平线始终平行于地平线或x轴。

垂直线

在坐标平面中，平行于Y轴的直线称为垂直线。这是一条从上到下或从下到上绘制的直线。这条直线上的所有点都具有相同的x坐标值。

如果你在坐标平面上绘制函数x = a的点，你可以看到连接这些坐标会得到一条垂直线。

平行线

平行线是两条以相同方向延伸且不相交或不碰撞的直线。这些直线可以无限延伸，永不相交或相交。

垂直线

在数学中，垂直线定义为与其他直线形成直角（90度）的直线。也就是说，如果两条直线以直角相交，则这两条直线相互垂直。

横截线

几何学中，任何在不同位置穿过两条直线的直线都称为横截线。欧几里得平面中两条或多条附加直线的平行性是通过横截线建立的。两条线在不同的位置与它相交。横截线的相交会产生许多角。

重合线

重合线是指完全重叠的直线。它们不是平行线或垂直线，但非常相似。换句话说，这些直线是一条直线完全覆盖另一条直线，以至于无法分辨出有两条直线。

重合线的方程

重合线的标准方程为$\mathrm{y\:=\:mx\:+\:b}$，其中m是斜率，b是y截距。

重合线方程：重合线的方程为 − $\mathrm{ax\:+\:by\:=\:c}$。两条完全重叠的直线之间不会有任何其他中断。

例题

1) 绘制以下方程的图形：𝑿 = 𝟗

答案 − 垂直线x=9穿过X轴，位于原点右侧9个单位距离，平行于Y轴，由于线𝑋 = 9和y轴之间的角度为90度，所以两条线垂直。

2) 如果两条垂直线的斜率为m和3，则求m的值。

答案 − 我们知道，如果两条线相互垂直，则它们的斜率的乘积等于-1。即$\mathrm{m.n\:=\:-1}$

$$\mathrm{3\times\:m\:=\:-1}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow\:3\times\:m\:=\:-1}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow\:m\:=\:\frac{-1}{3}}$$

因此，另一条线的斜率是$\mathrm{\frac{-1}{3}}$

3) 如果一条直线的方程为$\mathrm{y\:=\:-2x\:+\:8}$，则求与该直线垂直的直线的斜率。

答案 − 给定直线的方程为$\mathrm{y\:=\:-2x\:+\:8}$，因此该直线的斜率为-2。

我们知道，如果两条线相互垂直，则它们的斜率的乘积等于-1，即$\mathrm{m.n\:=\:-1}$

$$\mathrm{-2\times\:n\:=\:-1}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow\:-2\times\:n\:=\:-1}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow\:n\:=\:\frac{-1}{-2}}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow\:n\:=\frac{1}{2}}$$

因此，与给定直线垂直的直线的斜率是$\mathrm{\frac{1}{2}}$

4) 绘制$\mathrm{x\:+\:y\:=\:4}$的图形

答案 − 给定的方程是𝑥 + 𝑦 = 4，现在取x的不同值以获得y的不同值。

x	0	1	2	4
y	4	3	2	0

现在找到每对点并连接所有点以获得$\mathrm{x\:+\:y\:=\:4}$的图形

结论

完全重叠的两条直线称为重合线。它们既不是平行线也不是垂直线，但非常相似。换句话说，这些直线是一条直线完全覆盖另一条直线，以至于无法分辨出有两条直线。两条线看起来像一条直线。

常见问题

1. 直线是什么意思？

直线是一种一维形状，没有宽度，可以无限延伸到两个方向。它由无数个相邻点组成。根据欧几里得几何，直线具有无限的长度。

2. 重合线是什么意思？

重合线是指完全重叠的直线。它们不是平行线或垂直线，但非常相似。

3. 水平线是什么？

水平线是从左到右或从右到左延伸的直线。在坐标几何中，如果直线上两点的y坐标相同，则称该直线为水平线。

4. 平行线是什么意思？

平行线是两条以相同方向延伸且不相交或不碰撞的直线。这些直线可以无限延伸，永不相交或相交。

5. 垂直线是什么？

在坐标平面中，平行于Y轴的直线称为垂直线。这是一条从上到下或从下到上绘制的直线。这条直线上的所有点都具有相同的x坐标值。