恒定加速度

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介绍

加速度与位移和速度相比，是所有运动变量中最令人印象深刻的。在飞机起飞时坐在座位上、猛踩汽车刹车或驾驶卡丁车快速转弯等情况下，您都能感受到自身的加速度。

任何速度变化的过程都被称为加速度。只有两种加速方式：改变速度或改变方向，或同时改变两者。这是因为速度既有速度又有方向。

什么是恒定加速度？

速度变化量除以时间称为加速度。恒定加速度是指物体速度变化率随时间保持不变的状态。

虽然加速度可以为零、正或负，但它经常与加速互换使用。当直线运动的加速度为正时，这是正确的。在这种运动中，负加速度表示物体正在减速，而零加速度表示速度保持不变。

然而，承认完美的恒定加速度是极其困难的。这是因为物体始终会受到多种力的影响。

例如，如果我们将球从房间的屋顶上掉下来，并在没有其他力的作用下仅受重力影响，那么球也会受到其他大气因素的影响，例如空气阻力。然而，由此产生的加速度差异可能足够小，以至于我们可以继续使用恒定加速度的概念来解释其运动。

重力对恒定加速度的影响

由于地球的重力，所有物体都会向地球中心加速。正如我们已经说过的，从高空坠落的物体几乎会持续加速。如果我们忽略空气阻力的影响以及其他物体几乎不存在的引力，这将是恒定加速度。此外，由重力引起的加速度也与物体的质量无关。

从高空下降的物体以g的频率加速。可以认为向上抛掷的物体在接近其最大可能高度（此时加速度为零）之前，以g的速率减速。达到最高点后，物体将开始下降，并再次以g的速度开始加速。

由重力引起的加速度由常数g表示。它基本等于9.8 ms^-2。除非给出更精确的测量值，否则在处理需要使用重力加速度的问题时，应考虑值g = 9.8 ms^-2。

恒定加速度在图表中的表示

物体的运动可以用图形表示。在本节中，我们将仔细研究两种常用的图表类型，用于说明以恒定加速度运动的物体的运动。

位移-时间图中的恒定加速度

位移-时间图可用于描述物体的运动。Y轴显示位移 (d)，X轴显示时间 (t)。这意味着物体的位移变化由到达那里所需的时间表示。

• 由于速度是位移变化率，因此在任何给定位置的梯度确定那里的瞬时速度。

• 如果位移-时间图是一条直线，则加速度为零，速度恒定。

• 如果图表从原点开始有一条曲线，则表示物体处于恒定加速度下。

在这里，我们看到如果物体处于恒定加速度下，位移-时间图的性质。

速度-时间图中的恒定加速度

速度-时间图也可用于描述物体的运动。通常，Y轴用于表示速度 (v)，X轴用于表示时间 (t)。

• 由于加速度是速度变化率，因此速度-时间图上特定位置的梯度表示该位置物体的加速度。

• 如果速度-时间图是线性的，则加速度为零，速度恒定。

• 如果运动是直线且速度为正，则速度-时间图和时间轴所包含的区域也表示物体的位移。

• 如果图表是一条直线，则表示物体处于恒定加速度下。线的斜率将给出加速度的大小。

用方程表示恒定加速度

有一组五个广泛使用的方程，可用于计算以恒定加速度沿特定方向运动的物体的五个不同变量。这些方程被称为恒定加速度方程。

• $\mathrm{S=ut+\frac{1}{2}at^2}$

• $\mathrm{S=}$
  $\mathrm{ut-\frac{1}{2}at^2}$

• $\mathrm{S=\frac{1}{2}(u+}$
  $\mathrm{u)t}$

• $\mathrm{}$
  $\mathrm{v=u+at}$

• $\mathrm{}$
  $\mathrm{v^2=u^2+2as}$

结论

速度随时间的变化称为加速度。恒定加速度是指物体速度变化率随时间保持不变的状态。

物体的运动可以用图形表示。为此最常用的两种图表类型是速度-时间图和位移-时间图，它们也可以表示处于恒定加速度下的物体的运动。从高空坠落的物体以g的速率加速（恒定的重力加速度）。在直线恒定加速度系统中，有五个常用的运动方程。

常见问题

Q1. 一名赛车手从静止状态开始，以均匀的方式持续加速到 15 m/s，用时 3 秒。加速度的大小是多少？

答：我们知道加速度是速度的变化。

因此，

$$\mathrm{a=\frac{最终速度 -初始速度}{时间变化}}$$

$$\mathrm{a=\frac{V_f-V_i}{\Delta t}}$$

现在，我们知道物体最初处于静止状态

最终速度 = 15 m/s

时间 = 3 秒

根据公式

$$\mathrm{a=\frac{15\:m/s-0\: m/s}{3 s}}$$

$$\mathrm{a=5 m/s^2.}$$

Q2. 一辆汽车以 v=15 ms^-1 的速度行驶，一段时间后，汽车停止，25 秒后开始移动，汽车停止加速以达到当时的恒定速度 v=65 ms^-1。加速度的大小是多少？

答：我们已知：

初始速度为 15 ms^-1

最终速度为 65 ms^-1

所用时间为 25 秒

现在，我们知道加速度是 $\mathrm{\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}}$

因此，

$$\mathrm{a=\frac{65 ms^{-1}-15 ms^{-1}}{25\:s}}$$

$$\mathrm{a=\frac{50 ms^{-1}}{25 s}=2ms^{-2}}$$

Q3. 恒定加速度的例子是什么？

答：在日常生活中，我们看到了许多恒定加速度的例子，但最常见的是重力加速度 g。g 的值为 9.8 ms^-2。

Q4. 如果我们有一个抛物线形状的位移-时间图，该图表示哪种类型的加速度？

答：位移-时间图的抛物线形状表示具有恒定加速度的物体的运动。