Stefan-Boltzmann 常数

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简介

Stefan-Boltzmann 常数用于计算黑体辐射的热量。它吸收所有照射到其上的辐射能，并释放出总辐射能。在理解 Stefan-Boltzmann 定律的常数时，黑体至关重要，因为它讨论了太阳根据其温度提供的功率。

该定律不断地帮助分析和检验地球释放到太空中的热量和能量。它允许科学家根据地球每平方米接收到的太阳辐射强度来检验和确定太阳的热度。Boltzmann 常数以奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼的名字命名。

什么是 Stefan-Boltzmann 定律？

Stefan-Boltzmann 定律指出，从表面释放的最终辐射热功率与绝对温度的四次方成正比。该定律适用于黑体和理论表面，这些表面吸收所有入射辐射或热量 (Montambaux, 2018)。Stefan-Boltzmann 定律由奥地利物理学家约瑟夫·斯特藩于 1879 年根据实验研究制定。

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黑体表面单位面积在不同单位时间波长上释放的最终能量与黑体的热力学温度的四次方成正比。物理学家认为 E 表示单位面积每秒释放的辐射热能，T 表示以开尔文为单位的绝对温度 (Santos & Khanna, 2019)。通过实验研究得到 $\mathrm{E=\sigma T^{4}}$，其中 $\mathrm{\sigma}$ 指的是比例常数。

什么是黑体辐射？

黑体辐射定义为受热材料产生的辐射，特别是来自黑体的辐射。黑体是指吸收所有辐射（如可见光、紫外光和红外光）的物体或材料。黑体通常用于加热、安全、照明、测试、热成像和测量应用 (Lebelo et al. 2018)。黑体在室温下是黑暗的；然而，在最高温度下，它会在反射波长处变亮。

黑体中的一切变亮都取决于温度。在黑体辐射中，这意味着温度越高，光线越亮。在这种辐射中，可以很容易地理解物体的亮度特征的颜色与温度之间的相互作用。

考虑一个加热金属的例子，它确实会改变光的颜色。正如 Naboni 等人 (2019) 所指出的那样，金属的颜色变化从红色到橙色到黄色，因为它达到高温。已知，由于原子和粒子的碰撞更多，物体变热时会释放黑体辐射。更剧烈的碰撞意味着辐射更明显。这就是随着温度升高，物体变得更亮的主要原因。

什么是绝对温度？

绝对温度是指使用开尔文标度计算的温度，其中零表示绝对零度。零点表示物质粒子运动最少且无法变得更冷的温度 (Bityukov, Khudak & Gusein-Zade, 2018)。绝对温度也称为热力学温度。

温度和绝对温度之间存在差异。绝对温度表示系统处于其可能的最低能量状态的极低温度 (Henry & Merlis, 2019)。另一方面，物体或物质中存在的热强度称为温度。华氏温标或兰金温标具有最高的度数间隔，这是绝对温度的另一种标度。

Stefan-Boltzmann 常数的公式

Stefan-Boltzmann 常数值是通过实验确定的，并从 Boltzmann 常数推导而来。

$$\mathrm{\sigma =\frac{2\pi ^{5}K_{B}^{4}}{15h^{3}c^{2}}=5.670367(13)\times 10^{-8}J.m^{2}.S^{-1}.K^{-4}}$$

根据此公式，$\mathrm{K_{B}}$ 是 Boltzmann 常数，h 表示普朗克常数。C 表示光速，$\mathrm{\sigma}$ 是比例常数。

Stefan-Boltzmann 定律的应用

在物理世界中，Stefan-Boltzmann 常数的应用广泛，例如：

• 它用于计算任何物体黑体辐射的热量。

• 它可用于将温度转换为强度单位，理想情况下是单位面积的功率。

结论

Stefan 定律及其常数在天体物理学中非常著名，但它被认为是一种重要的联系。它可以从普朗克定律和热力学定律推导出来。类似于 Stefan 定律的定律于 1884 年由路德维希·玻尔兹曼从热力学考虑中推导出来。黑体是完美的吸收体，是 Stefan-Boltzmann 常数的主要组成部分。Stefan-Boltzmann 常数类似于气体常数与阿伏伽德罗常数的比率。

常见问题

Q.1. Stefan-Boltzmann 常数值的单位是什么？

A. Stefan-Boltzmann 常数采用并以 SI 单位给出。

单位类型	Stefan-Boltzmann 常数值	单位
CGS 单位	$\mathrm{\sigma \approx 5.6704\times 10^{5}}$	$\mathrm{erg.cm^{2}.s^{1}.K^{4}}$
美国习惯单位	$\mathrm{\sigma \approx 1.714\times 10^{9}}$	$\mathrm{BTU.hr^{1}.ft^{2}.^{\circ}R^{4}}$
热化学	$\mathrm{\sigma \approx 11.7\times 10^{8}}$	$\mathrm{cal.cm^{2}.day^{1}.K^{4}}$

Q.2. Stefan-Boltzmann 常数的 SI 单位是什么？

A. Stefan-Boltzmann 常数的 SI 单位表示为 $\mathrm{W.m^{-2}.K^{-4}}$。在 CGS 单位中，它表示为 erg. $\mathrm{cm^{2}}$。

Q.3. Stefan 定律的用途是什么？

A. Stefan-Boltzmann 定律说明了太阳根据温度提供的功率。黑体单位面积每秒辐射的能量与热力学温度 (T) 的 $\mathrm{T^{4}}$ 成正比。

Q.4. Stefan 方程的定义是什么？

A. 在该方程中，Stefan 讨论了冰层厚度对温度历史的依赖性。特别是，冰的累积量与冰点以下日数的平方根成正比。