构造以“a”开始但无子串“aab”的 DFA
问题
给定构造确定有限自动机 (DFA) 的语言是,字母表 ∑={a,b},字符串以“a”开头但不包含子串“aab”。
解决方案
如果输入为:“baabba”
输出为:字符串不被接受
因为该字符串没有以“a”开头,并且生成了子串“abb”,
DFA 转移图
以“a”开头但子串不为“aab”的字符串的 DFA 转移图为 −

转移表
转移表如下 −
| 状态 | 输入 (a) | 输入 (b) |
|---|---|---|
| → 0 | 1* | 4(死状态) |
| 1* | 2* | 3* |
| 2* | 2* | 4(死状态) |
| 3* | 1* | 3* |
| 4(死状态) | 4(死状态) | 4(死状态) |
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