用 C++ 统计满足不等式 x*x + y*y < n 的不同非负整数对 (x, y) 的数量

给定一个正整数 N。目标是统计满足不等式：x*x + y*y < N 的不同非负整数对的数量。

我们将从 x=0 到 x2 < N 和 y=0 到 y2 < N 开始。如果任何 x2 + y2 < N，则增加对的数量。

输入

n=4

输出

distinct pairs= 4

说明 - 对将是 (0,0), (1,1), (0,1), (1,0)。所有这些都满足不等式 x2 + y2 < 4

输入

n=2

输出

distinct pairs= 3

说明 - 对将是 (0,0), (0,1), (1,0)。所有这些都满足不等式 x2 + y2 < 2

下面程序中使用的算法如下

• 整数 N 存储正整数。

• 函数 countPairs(int n) 以 n 作为输入，并返回满足不等式：x2 + y2 < n 的不同非负整数对的数量。

• count 存储此类对的数量，初始值为 0。

• 从 i=0 到 i2 < n 开始，另一个循环 j=0 到 j2 < n。

• 如果 i2 + j2 < n，则递增 count。

• 最后返回 count 作为结果。

示例

 实时演示

#include <iostream>
using namespace std;
int countPairs(int n){
   int count = 0;
   for (int i = 0; i*i < n; i++)
      for (int j = 0; j*j < n; j++) //x*x + y*y < n
         if(i*i + j*j < n)
            count++;
   return count;
}
int main(){
   int N=4;
   cout << "Distinct Non-Negative integer pairs count: "
   << countPairs(N) ;
   return 0;
}

输出

Distinct Non-Negative integer pairs count: 4

Sunidhi Bansal

更新于: 2020年8月3日

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