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法学C++程序：求解一元二次方程的所有根
一元二次方程的形式为 ax2 + bx + c。一元二次方程的根由以下公式给出：
共有三种情况：
b2 < 4*a*c - 根是非实数，即复数。
b2 = 4*a*c - 根是实数，且两个根相同。
b2 > 4*a*c - 根是实数，且两个根不同。
求解一元二次方程根的程序如下所示。
示例
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
int a = 1, b = 2, c = 1;
float discriminant, realPart, imaginaryPart, x1, x2;
if (a == 0) {
cout << "This is not a quadratic equation";
}else {
discriminant = b*b - 4*a*c;
if (discriminant > 0) {
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
cout << "Roots are real and different." << endl;
cout << "Root 1 = " << x1 << endl;
cout << "Root 2 = " << x2 << endl;
} else if (discriminant == 0) {
cout << "Roots are real and same." << endl;
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
cout << "Root 1 = Root 2 =" << x1 << endl;
}else {
realPart = (float) -b/(2*a);
imaginaryPart =sqrt(-discriminant)/(2*a);
cout << "Roots are complex and different." << endl;
cout << "Root 1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i" <<end;
cout << "Root 2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" <<end;
}
}
return 0;
}输出
Roots are real and same. Root 1 = Root 2 =-1
在上述程序中，首先计算判别式。如果判别式大于0，则两个根都是实数且不同。
以下代码片段演示了这一点。
if (discriminant > 0) {
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
cout << "Roots are real and different." << endl;
cout << "Root 1 = " << x1 << endl;
cout << "Root 2 = " << x2 << endl;
}如果判别式等于0，则两个根都是实数且相同。以下代码片段演示了这一点。
else if (discriminant == 0) {
cout << "Roots are real and same." << endl;
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
cout << "Root 1 = Root 2 =" << x1 << endl;
}如果判别式小于0，则两个根都是复数且不同。以下代码片段演示了这一点。
else {
realPart = (float) -b/(2*a);
imaginaryPart =sqrt(-discriminant)/(2*a);
cout << "Roots are complex and different." << endl;
cout << "Root 1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i" << endl;
cout << "Root 2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" << endl;
}
更新于：2020年6月24日
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