求解以下二次方程的根
x2−3√5 x+10=0
已知:表达式: x2−3√5 x+10=0
要求:求解给定二次方程的根。
解:我们知道对于二次方程 ax2+bx+c=0
x=−b±√b2−4ac2a
将它与给定的二次方程进行比较,得到 a=1,b=−3√5 和 c=10
将这些 a, b 和 c 的值代入
x=−(−3√5)±√(−3√5)2−4×1×102×1
x=3√5±√(45−40)2
x=(3√5±√5)2
如果 x=(3√5+√5)2
⇒x=4√52
⇒x=2√5
如果 x=(3√5−√5)2
⇒x=(2√5)2
⇒x=√5
∴x=2√5, √5
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