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Java程序用于求解一元二次方程的根

在本文中，我们将学习如何使用Java求解一元二次方程的根。一元二次方程的根由以下公式确定：

x=−b±√b2−4ac2a

在这里，我们将输入一元二次方程ax2 + bx + c = 0的系数a、b和c的值。程序将根据判别式(b2 - 4ac)的值确定根的性质。如果判别式大于零，则有两个不同的实数根；如果等于零，则只有一个实数根。

问题陈述

编写一个Java程序来求解一元二次方程的根。

输入

Enter the value of a ::
15
Enter the value of b ::
68
Enter the value of c ::
3

输出

Roots are :: -0.044555558333472335 and -4.488777774999861

计算一元二次方程根的步骤

以下是计算一元二次方程根的步骤：

  • 首先，从java.util包中导入Scanner类。
  • 定义包含main方法的类，并声明两个变量firstRoot和secondRoot来存储结果。
  • 实例化一个Scanner对象来读取用户输入的值，并提示用户输入一元二次方程的系数a、b和c，并将这些值存储起来。
  • 计算判别式：根据系数计算判别式，这有助于确定根的性质。
  • 检查判别式：如果判别式为正：计算并显示两个不同的实数根。
  • 如果判别式为零：计算并显示一个实数根，表明它是一个重复根。
  • 如果判别式为负：计算实部和虚部以指示复数根的存在，然后相应地显示它们。
  • 最后，关闭扫描器以释放资源。

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Java程序用于求解一元二次方程的根

下面是一个使用Java编程求解一元二次方程根的示例：

import java.util.Scanner;

public class RootsOfQuadraticEquation {
    public static void main(String args[]) {
        double secondRoot = 0, firstRoot = 0;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        System.out.println("Enter the value of a ::");
        double a = sc.nextDouble();

        System.out.println("Enter the value of b ::");
        double b = sc.nextDouble();

        System.out.println("Enter the value of c ::");
        double c = sc.nextDouble();

        // Calculate the determinant
        double determinant = (b * b) - (4 * a * c);

        // Check the value of the determinant
        if (determinant > 0) {
            double sqrt = Math.sqrt(determinant);
            firstRoot = (-b + sqrt) / (2 * a);
            secondRoot = (-b - sqrt) / (2 * a);
            System.out.println("Roots are :: " + firstRoot + " and " + secondRoot);
        } else if (determinant == 0) {
            firstRoot = (-b) / (2 * a);
            System.out.println("Root is :: " + firstRoot);
        } else {
            // If the determinant is negative, calculate complex roots
            double realPart = -b / (2 * a);
            double imaginaryPart = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a);
            System.out.println("Roots are complex: " + realPart + " + " + imaginaryPart + "i and " + realPart + " - " + imaginaryPart + "i");
        }

        // Close the scanner
        sc.close();
    }
}

输出

Enter the value of a ::
15
Enter the value of b ::
68
Enter the value of c ::
3
Roots are :: -0.044555558333472335 and -4.488777774999861

代码解释

在程序中，我们将获取用户输入的方程ax2+bx+c=0的系数a、b和c。然后，它使用公式b2-4ac计算判别式。根据判别式的值，程序确定方程是否有两个不同的根、一个根或没有实数根。如果判别式大于零，程序将使用二次方程公式计算并显示两个实数根。如果判别式等于零，它将计算并打印单个根。如果判别式为负，则它会通知用户没有实数根。

更新于：2024年10月21日

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