直流发电机 – 公式与方程式

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在这篇文章中，我们列出了与直流发电机相关的所有重要公式和方程式，这些公式和方程式用于不同的电气实践，如设计、简化和分析。此页面可以作为电气工程学生和专业人士的直流发电机公式手册。

直流发电机定义

将旋转机械能转换为直流电能的机电能量转换机器称为直流发电机。直流发电机由定子和转子两部分组成。定子构成机器的励磁系统，而转子充当电枢。

直流发电机的类型

根据电枢和励磁绕组的连接方式，发电机分为以下三种类型：

• 串励直流发电机 – 励磁绕组与电枢绕组串联连接。

• 并励直流发电机 – 励磁绕组与电枢绕组并联连接。

• 复励直流发电机 – 既有串励绕组又有并励绕组与电枢绕组相连。

直流发电机的主要部件

典型的直流发电机主要由三部分组成：磁场系统、电枢以及换向器和电刷装置。

直流发电机的感应电动势方程

用于确定直流发电机感应或产生的电动势的数学表达式称为直流发电机的电动势方程。其表达式为：

$$\mathrm{E_{g}=\frac{NP\phi Z}{60A}}$$

其中，N 为电枢转速（RPM），P 为电机极数，ϕ 为每极磁通量，Z 为电枢导体数，A 为电枢绕组并联支路数。

波绕组直流发电机的电动势方程（A = 2）为：

$$\mathrm{E_{g}=\frac{NP\phi Z}{120}}$$

叠绕组直流发电机的电动势方程（A = P）为：

$$\mathrm{E_{g}=\frac{N\phi Z}{60}}$$

直流发电机的发电功率和负载功率

直流发电机电枢中产生的功率称为发电功率。直流发电机的发电功率由下式给出：

$$\mathrm{P_{g}=E_{g}I_{a}}$$

直流发电机向负载提供的功率称为负载功率。直流发电机的负载功率由下式给出：

$$\mathrm{P_{L}=V_{T}I_{L}}$$

其中，V_T 为端电压，IL 为负载电流。

直流发电机的端电压

直流发电机负载端子上可用的感应总电动势的一部分称为直流发电机的端电压。

串励直流发电机的端电压

对于串励直流发电机，端电压由下式给出：

$$\mathrm{V_{T}=E_{g}-I_{a}\left ( R_{a}+R_{se} \right )}$$

其中，E_g 为总感应电动势，I_a 为电枢电流，R_a 为电枢绕组电阻，R_se 为串励绕组电阻。

并励直流发电机的端电压

对于并励直流发电机，端电压由下式给出：

$$\mathrm{V_{T}=E_{g}-I_{a}R_{a}}$$

直流发电机的电枢电流

当负载连接到直流发电机时，流过电枢绕组的总电流称为直流发电机的电枢电流。

串励直流发电机的电枢电流

串励直流发电机的电枢电流由下式给出：

$$\mathrm{I_{a}=I_{se}=\frac{E_{g}-V_{T}}{R_{a}+R_{se}}}$$

并励直流发电机的电枢电流

并励直流发电机的电枢电流由下式给出：

$$\mathrm{I_{a}=I_{sh}+I_{L}}$$

其中，I_sh 为并励绕组电流，I_L 为负载电流。

并励直流发电机的励磁电流

在并励直流发电机中，流过并励绕组以产生工作磁通的电流称为其励磁电流。

$$\mathrm{I_{sh}=\frac{V_{T}}{R_{sh}}}$$

其中，R_sh 为并励绕组电阻。

直流发电机的总输出功率

直流发电机传递给负载的电功率称为直流发电机的总输出功率。

直流发电机的输出功率由下式给出：

$$\mathrm{P_{out} = P_{in} - (铁损 + 铜损 + 机械损耗 + 杂散损耗)}$$

其中，P_in 为总输入机械功率，P_out 为总输出电功率。

直流发电机的损耗

以热的形式浪费掉且未传递给负载的发电功率称为功率损耗。在直流发电机中，总功率损耗由下式给出：

$$\mathrm{Losses = P_{cu}+P_{i}+P_{m}+P_{stray}}$$

其中，P_cu 为电枢和励磁绕组中的铜损，P_i 为发电机铁芯中的铁损，Pm 为机械损耗（摩擦和风损），P_stray 为杂散损耗，例如由于感应而在金属体中产生的功率损耗。

直流发电机的效率

直流发电机输出功率与输入功率之比称为直流发电机的效率。

$$\mathrm{Efficiency,\eta = \frac{输出功率}{输入功率}}$$

对于直流发电机，我们定义了三种效率，即机械效率、电效率和总效率。

直流发电机的机械效率

电枢机械功率与总输入机械功率之比称为直流发电机的机械效率。其表达式为：

$$\mathrm{\eta_{mech} = \frac{电枢产生的机械功率}{输入机械功率}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \eta_{mech} = \frac{E_{g}I_{a}}{\omega \tau }}$$

其中，ωτ 为通过轴的机械功率输入。

直流发电机的电效率

输出电功率与电枢功率之比称为直流发电机的电效率。

$$\mathrm{\eta_{elect} = \frac{输出电功率\left ( V_{T}I_{L} \right )}{电枢功率\left ( E_{g}I_{a} \right ) }}$$

直流发电机的总效率

输出电功率与输入机械功率之比称为直流发电机的总效率。

$$\mathrm{\eta_{overall} = \frac{输出电功率\left ( V_{T}I_{L} \right )}{输入机械功率\left (\omega \tau \right) }}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \eta_{overall} = \frac{V_{T}I_{L}}{V_{T}I_{L}+Losses }}$$

直流发电机最大效率的条件

为了使直流发电机的效率最大化，可变损耗（励磁和电枢绕组中的铜损）和恒定损耗（铁损和机械损耗）必须相等，即：

$$\mathrm{可变损耗 = 恒定损耗}$$

结论

在本文中，我们列出了直流发电机设计和分析中使用的所有重要公式。所有这些公式对于电气工程学生和从事电气工作的专业人员都非常重要。