数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学同步发电机功率流传递方程
图1显示了圆柱转子同步发电机的电路模型。
令：
𝑉 = 每相端电压
$𝐸_{𝑓}$ = 每相励磁电压
$𝐼_{𝑎}$ = 电枢电流
$\delta$ = 负载角或𝑉和$𝐸_{𝑓}$之间的角度
此外，图2显示了滞后功率因数下交流发电机的相量图。
对于交流发电机或同步发电机，励磁电压($𝐸_{𝑓}$)以机器的负载角($\delta$)超前于端电压(V)。因此，
$$\mathrm{𝑽 = 𝑉\angle0°\:\:and\:\:𝑬_{𝒇} = 𝐸_{𝑓}\angle \delta}$$
交流发电机的同步阻抗由下式给出：
$$\mathrm{𝒁_{𝒔} = 𝑅_{𝑎} + 𝑗𝑋_{𝑠} = 𝑍_{𝑠}\angle𝜃_{𝑧} … (1)}$$
其中，角度($𝜃_{𝑧}$)为阻抗角。
从图3所示的阻抗三角形中，$𝜃_{𝑧}$由下式给出：
$$\mathrm{𝜃_{𝑧} = \tan^{-1} \left(\frac{𝑋_{𝑠}}{𝑅_{𝑎}} \right)… (2)}$$
并且
$$\mathrm{α_{𝑧} = (90° − 𝜃_{𝑧} ) = \tan^{-1} \left(\frac{𝑅_{𝑎}}{𝑋_{𝑠}} \right)… (3)}$$
现在，通过在图1的电路中应用基尔霍夫电压定律(KVL)，我们得到：
$$\mathrm{𝑬_{𝒇} = 𝑽 + 𝑰_{𝒂}𝒁_{𝒔} … (4)}$$
$$\mathrm{∴\:𝑰_{𝑎} =\frac{𝑬_{𝒇} − 𝑽}{𝒁_{𝒔}}… (5)}$$
交流发电机的功率流传递方程
考虑电枢电阻时，交流发电机的各种功率关系如下：
交流发电机每相的复功率输出：
$$\mathrm{𝑆_{𝑜𝑔} = 𝑃_{𝑜𝑔} + 𝑗𝑄_{𝑜𝑔}}$$
$$\mathrm{=\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}cos(𝜃_{𝑧} − \delta) +𝑗\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}sin(𝜃_{𝑧} − \delta)-\frac{𝑉^{2}}{𝑍_{𝑠}}(cos\:𝜃_{𝑧} + 𝑗\:sin\:𝜃_{𝑧}) … (6)}$$
交流发电机每相的实际输出功率：
$$\mathrm{𝑃_{𝑜𝑔}=\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}sin(\delta + α_{𝑧}) −\frac{𝑉^{2}}{𝑍^{2}_{𝑠}}𝑅_{𝑎} … (7)}$$
交流发电机每相的无功输出功率：
$$\mathrm{𝑄_{𝑜𝑔} =\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}cos(\delta + α_{𝑧}) −\frac{𝑉^{2}}{𝑍^{2}_{𝑠}}𝑋_{𝑠} … (8)}$$
交流发电机每相的复功率输入：
$$\mathrm{𝑆_{𝑖𝑔} = 𝑃_{𝑖𝑔} + 𝑗𝑄_{𝑖𝑔}}$$
$$\mathrm{=\frac{𝐸^{2}_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}(cos\:𝜃_{𝑧} + 𝑗\:sin\:𝜃_{𝑧}) −\left [\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}} cos(𝜃_{𝑧} + \delta) + 𝑗\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}sin(𝜃_{𝑧} + \delta )\right ]… (9)}$$
交流发电机每相的实际功率输入：
$$\mathrm{𝑃_{𝑖𝑔} =\frac{𝐸^{2}_{𝑓}}{𝑍^{2}_{𝑠}}𝑅_{𝑎} +\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}sin(\delta − 𝛼_{𝑧} ) … (10)}$$
交流发电机每相的无功功率输入：
$$\mathrm{𝑄_{𝑖𝑔} =\frac{𝐸^{2}_{𝑓}}{𝑍^{2}_{𝑠}}𝑋_{𝑠 }−\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}cos(\delta − α_{𝑧} ) … (11)}$$
忽略电枢电阻的交流发电机功率流方程
实际上，对于三相交流发电机或同步发电机，$𝑅_{𝑎}$ < $𝑋_{𝑠}$，因此在功率流传递方程中可以忽略电枢电阻($𝑅_{𝑎}$)。因此，当忽略电枢电阻($𝑅_{𝑎}$)时，同步阻抗为：
$$\mathrm{𝑍_{𝑠} = 𝑋_{𝑠}\:\:and\:\:α_{𝑧} = 0}$$
因此，交流发电机每相的输出功率为：
$$\mathrm{𝑃_{𝑜𝑔} =\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑋_{𝑠}}sin\:\delta … (12)}$$
$$\mathrm{𝑄_{𝑜𝑔} =\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑋_{𝑠}}cos\:\delta −\frac{𝑉^{2}}{𝑋_{𝑠}}… (13)}$$
并且，交流发电机每相的输入功率为：
$$\mathrm{𝑃_{𝑖𝑔} =\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑋_{𝑠}}sin\:\delta = 𝑃_{𝑜𝑔} … (14)}$$
$$\mathrm{𝑄_{𝑖𝑔} =\frac{𝐸^{2}_{𝑓}}{𝑋_{𝑠}}−\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑋_{𝑠}}cos\:\delta… (15)}$$
2K+ 次浏览
