电偶极子

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引言

一个由大小相等、极性相反的两个电荷 +q 和 -q 组成的系统，它们之间距离很小，为 '2a'，称为电偶极子。该系统的电偶极矩矢量表示为：

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其中 '2a' 是连接负电荷到正电荷的矢量。

电偶极子

电偶极矩的 SI 单位是库仑·米 (Cm)。电偶极矩表示与电偶极子相关的强度。

连接两个电荷 +q 和 –q 的线段的中点称为**偶极子中心**。沿偶极矩方向的直线称为偶极子轴。

电偶极子的总电荷为零，但由于电荷之间存在距离，它们不会相互抵消，而是叠加，因此偶极子产生的电场不为零。但在较大的距离 (r>>>2a) 上，+q 和 –q 电荷产生的电场几乎相互抵消。

电偶极子的物理意义

电偶极矩在化学中也像在物理学中一样存在。在化学中，一些分子没有永久偶极矩，但可以被感应产生，而另一些分子则无论是否存在外部电场都具有永久偶极矩。因此，研究电偶极子有助于理解物质的电行为以及偶极子与外部电场的排列。大多数分子中正负电荷的中心重合，因此它们的偶极矩为零。但当存在电场时，它们会产生偶极矩。这些分子称为**非极性分子**，**例如** $\mathrm{CO_2, CH_4}$ 等。

但在少数分子中，正负电荷的中心不重合，导致存在永久偶极矩，其方向随机分布。然而，施加任何外部电场后，它们会与电场方向对齐，该物质就被认为是极化的。这些分子被称为极性分子，例如 $\mathrm{H_2O}$。

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偶极子产生的电场

可以使用库仑定律和叠加原理计算偶极子在任意点产生的电场。

在偶极子轴上

让我们考虑偶极子轴上的一点 M，它距离偶极子中心 x，靠近正电荷 +q。

设-q产生的电场为E1，+q产生的电场为$\mathrm{E_2}$。

我们知道，偶极矩的方向是从负电荷指向正电荷。

由电荷 –q 产生的电场：

由电荷 +q 产生的电场：

由于电荷 –q 距离点 M 较远，因此由电荷 –q 产生的电场将小于由电荷 +q 产生的电场。因此，净电场将指向点 M 的右侧。

因此，净电场为：

对于 x>>>>a，

在偶极子的赤道面上

在这种情况下，让我们考虑连接两个电荷的线段的垂直平分线上的一点 Q，它距离偶极子中心 x。

设-q产生的电场为$\mathrm{E_1}$，+q产生的电场为$\mathrm{E_2}$。

设电荷 –q 与点 Q 之间的距离为 r，电荷 +q 与点 Q 之间的距离也为 r。

-q产生的电场将指向电荷，+q产生的电场将远离电荷。

由电荷 –q 产生的电场的大小：

由电荷 +q 产生的电场的大小：

电场 $\mathrm{E_1}$ 将有两个分量。同样，$\mathrm{E_2}$ 也将有两个分量。

由于 $\mathrm{E_1}$ 和 $\mathrm{E_2}$ 的大小相同，电场的垂直分量将相互抵消。

因此，偶极子产生的净电场 E 的方向与偶极矩的方向相反。

因为

对于 x>>>>a，

所以我们可以说，对于 x>>>a，电场不单独取决于 q 和 a，而是取决于偶极矩或 q 和 a 的乘积。

结论

偶极子产生的电场的大小和方向不仅取决于距离 x，还取决于位置矢量 x 和偶极矩 p 之间的角度。

从偶极子电场方程可以看出，在较大的距离上，偶极子轴上电场的大小等于赤道面上电场大小的 2 倍。

常见问题解答

Q1. 偶极矩的 SI 单位是什么？

A1. 偶极矩的 SI 单位是库仑·米。

Q2. 偶极子产生的电场取决于哪些因素？

A2. 偶极子产生的电场取决于待求电场的点到偶极子中心的距离以及位置矢量和偶极矩之间的角度。

Q3. 电偶极矩是矢量量吗？

A3. 电偶极矩是矢量量，因为它既有大小又有方向。

Q4. 偶极子在偶极子轴上和赤道面上的电场之比是多少？

A4. 偶极子在偶极子轴上和赤道面上的电场之比为 2:1。

Q5. 什么是电偶极矩？

A5. 电偶极矩定义为电荷大小与两个电荷之间距离的乘积。