电子电路 - 全波整流器

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能够将正负半周期都整流的整流电路称为全波整流器，因为它可以整流整个周期。全波整流器的构造可以分为两种类型。它们是

• 中心抽头全波整流器
• 桥式全波整流器

它们各自都有其优点和缺点。现在让我们一起了解一下它们的构造和工作原理，以及它们的波形，以便了解哪一种更好以及为什么。

中心抽头全波整流器

一个整流电路，其变压器副边被抽头以获得所需的输出电压，使用两个二极管交替地整流整个周期，称为**中心抽头全波整流电路**。与其他情况不同，这里的变压器是中心抽头的。

中心抽头变压器的特点如下：

• 抽头是在副绕组的中点引出一根引线形成的。这样做将绕组分成两个相等的部分。

• 抽头中点的电压为零。这形成了一个中性点。

• 中心抽头提供两个幅值相等但极性相反的独立输出电压。

• 可以引出多个抽头以获得不同级别的电压。

中心抽头变压器与两个整流二极管一起用于构建**中心抽头全波整流器**。中心抽头全波整流器的电路图如下所示。

CT-FWR 的工作原理

通过上图可以理解中心抽头全波整流器的原理。当施加输入电压的正半周期时，变压器副边的点 M 相对于点 N 变成正。这使得二极管 $D_1$ 正向偏置。因此，电流 $i_1$ 通过负载电阻从 A 流向 B。现在我们在输出端获得了正半周期。

当施加输入电压的负半周期时，变压器副边的点 M 相对于点 N 变成负。这使得二极管 $D_2$ 正向偏置。因此，电流 $i_2$ 通过负载电阻从 A 流向 B。现在我们在输出端获得了正半周期，即使在输入的负半周期也是如此。

CT FWR 的波形

中心抽头全波整流器的输入和输出波形如下所示。

从上图可以看出，在正负半周期都获得了输出。还可以观察到，负载电阻两端的输出在两个半周期内**方向相同**。

反向峰值电压

由于副绕组一半上的最大电压为 $V_m$，因此整个副边电压都出现在不导通的二极管上。因此，**反向峰值电压**是副绕组一半上最大电压的两倍，即

$$PIV=2V_m$$

缺点

中心抽头全波整流器有一些缺点，例如：

• 中心抽头的定位比较困难
• 直流输出电压较小
• 二极管的 PIV 应该较高

下一种全波整流电路是**桥式全波整流电路**。

桥式全波整流器

这是一种全波整流电路，它利用四个以桥式连接的二极管，不仅可以在输入的整个周期内产生输出，还可以消除中心抽头全波整流电路的缺点。

该电路不需要任何变压器中心抽头。四个称为 $D_1$、$D_2$、$D_3$ 和 $D_4$ 的二极管用于构建桥式网络，以便两个二极管在一个半周期内导通，另外两个二极管在输入电源的另一个半周期内导通。桥式全波整流器的电路如下图所示。

桥式全波整流器的原理

采用四个二极管以桥式电路连接的全波整流器，可以获得更好的全波输出响应。当施加输入电源的正半周期时，点 P 相对于点**Q**变成正。这使得二极管 $D_1$ 和 $D_3$ 正向偏置，而 $D_2$ 和 $D_4$ 反向偏置。这两个二极管现在将与负载电阻串联。

下图显示了这一点以及电路中的常规电流流动。

因此，二极管 $D_1$ 和 $D_3$ 在输入电源的正半周期内导通，以在负载电阻上产生输出。由于两个二极管一起工作以产生输出，因此电压将是中心抽头全波整流器输出电压的两倍。

当施加输入电源的负半周期时，点 P 相对于点**Q**变成负。这使得二极管 $D_1$ 和 $D_3$ 反向偏置，而 $D_2$ 和 $D_4$ 正向偏置。这两个二极管现在将与负载电阻串联。

下图显示了这一点以及电路中的常规电流流动。

因此，二极管 $D_{2}$ 和 $D_{4}$ 在输入电源的负半周期内导通，以在负载电阻上产生输出。这里也有两个二极管工作以产生输出电压。电流的流动方向与输入正半周期时相同。

桥式 FWR 的波形

中心抽头全波整流器的输入和输出波形如下所示。

从上图可以看出，在正负半周期都获得了输出。还可以观察到，负载电阻两端的输出在两个半周期内**方向相同**。

反向峰值电压

当两个二极管与变压器的副边并联时，变压器上的最大副边电压出现在不导通的二极管上，这决定了整流电路的 PIV。因此，**反向峰值电压**是副边绕组上的最大电压，即

$$PIV=V_m$$

优点

桥式全波整流器有很多优点，例如：

• 不需要中心抽头。
• 直流输出电压是中心抽头 FWR 的两倍。
• 二极管的 PIV 是中心抽头 FWR 的一半。
• 电路设计更容易，输出性能更好。

现在让我们分析一下全波整流器的特性。

全波整流器的分析

为了分析全波整流电路，让我们假设输入电压 $V_{i}$ 为：

$$V_{i}=V_m \sin \omega t$$

负载电阻 $R_L$ 上的电流 $i_1$ 由下式给出

$$i_1=I_m \sin \omega t \quad for \quad0 \leq \omega t \leq \pi$$

$$i_1=\quad0 \quad\quad\quad for \quad \pi \leq \omega t \leq 2\pi$$

其中

$$I_m=\frac{V_m}{R_f+R_L}$$

$R_f$ 是二极管在导通状态下的电阻。

类似地，流过二极管 $D_2$ 和负载电阻 RL 的电流 $i_2$ 由下式给出：

$$i_2=\quad\:0 \quad\quad\quad for \quad 0 \leq \omega t \leq \pi$$

$$i_2=I_m \sin \omega t \quad for \quad\pi \leq \omega t \leq 2\pi$$

流过 $R_L$ 的总电流是两个电流 $i_1$ 和 $i_2$ 的和，即

$$i=i_1+i_2$$

直流或平均电流

直流电流表指示的输出电流平均值由下式给出

$$I_{dc}=\frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi} i_1 \:d\left ( \omega t \right )+\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}i_2 \:d\left ( \omega t \right )$$

$$=\frac{1}{2\pi\int_{0}^{\pi}}I_m \sin \omega t \:d\left ( \omega t \right )+0+0+$$

$$\frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi}I_m \sin \omega t\:d\left ( \omega t \right ) $$

$$=\frac{I_m}{\pi}+ \frac{I_m}{\pi} =\frac{2I_m}{\pi}=0.636I_m$$

这是半波整流器值的的两倍。

直流输出电压

负载上的直流输出电压由下式给出

$$V_{dc}=I_{dc}\times R_L = \frac{2I_mR_L}{\pi}=0.636I_mR_L$$

因此，直流输出电压是半波整流器的两倍。

RMS 电流

电流的 RMS 值由下式给出

$$I_{rms}=\left [ \frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi} t^2 \:d\left ( \omega t \right )\right ]^{\frac{1}{2}}$$

由于电流在两个半周期内形式相同

$$=\left [ \frac{I_{m}^{2}}{\pi} \int_{0}^{\pi }\sin^2 \omega t\:d\left ( \omega t \right )\right ]^{\frac{1}{2}}$$

$$=\frac{I_m}{\sqrt{2}}$$

整流效率

整流效率定义为

$$\eta=\frac{P_{dc}}{P_{ac}}$$

现在，

$$P_{dc}=\left (V_{dc} \right )^2/R_L=\left ( 2V_m/\pi \right )^2$$

并且，

$$P_{ac}=\left (V_{rms} \right )^2/R_L=\left (V_m/\sqrt{2} \right )^2$$

因此，

$$\eta =\frac{P_{dc}}{P_{ac}}=\frac{\left (2V_m/\pi \right )^2}{\left ( V_m/\sqrt{2} \right )^2}=\frac{8}{\pi^2}$$

$$=0.812=81.2\%$$

整流效率可以按如下方式计算：

直流输出功率，

$$P_{dc}=I_{dc}^{2}R_L=\frac{4I_{m}^{2}}{\pi^2}\times R_L$$

交流输入功率，

$$P_{ac}=I_{rms}^{2}\left (R_f+R_L \right )=\frac{I_{m}^{2}}{2}\left ( R_f+R_L \right )$$

因此，

$$\eta=\frac{4I_{m}^{2}R_L/\pi^2}{I_{m}^{2}\left ( R_f+R_L \right )/2}=\frac{8}{\pi^2}\frac{R_L}{\left ( R_f+R_L \right )}$$

$$=\frac{0.812}{\left \{ 1+\left ( R_f/R_L \right ) \right \}}$$

因此，百分比效率为

$$=\frac{0.812}{ 1+\left ( R_f+R_L \right )}$$

$$=81.2\% \quad 如果 R_f=0$$

因此，全波整流器的效率是半波整流器的两倍。

纹波系数

全波整流器整流输出电压的波形系数由下式给出

$$F=\frac{I_{rms}}{I_{dc}}=\frac{I_m/\sqrt{2}}{2I_m/\pi}=1.11$$

纹波系数 $\gamma$ 定义为（使用交流电路理论）

$$\gamma =\left [ \left ( \frac{I_{rms}}{I_{dc}} \right )-1 \right ]^{\frac{1}{2}}=\left ( F^2 -1\right )^{\frac{1}{2}}$$

$$=\left [ \left ( 1.11 \right )^2 -1\right ]^\frac{1}{2}=0.48$$

这比半波整流器的纹波系数 1.21 有了很大的改进。

稳压

直流输出电压由下式给出

$$V_{dc}=\frac{2I_mR_L}{\pi}=\frac{2V_mR_L}{\pi\left ( R_f+R_L \right )}$$

$$=\frac{2V_m}{\pi}\left [ 1-\frac{R_f}{R_f+R_L} \right ]=\frac{2V_m}{\pi}-I_{dc}R_f$$

变压器利用率

半波整流器的 TUF 为 0.287

中心抽头整流器有两个副绕组，因此中心抽头全波整流器的 TUF 为

$$\left ( TUF \right )_{avg}=\frac{P_{dc}}{V-A\:额定值\:of\:a\:transformer}$$

$$=\frac{\left ( TUF \right )_p+\left ( TUF \right )_s+\left ( TUF \right )_s}{3}$$

$$=\frac{0.812+0.287+0.287}{3}=0.693$$

半波整流器与全波整流器

在了解了全波整流器各种参数的所有值之后，让我们尝试比较和对比半波整流器和全波整流器的特性。